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高考难点突破40讲
难点5速度关联类问题求解·速度的合成与分解
物体间速度关联关系，往往是有些高考命题的切入点.而寻找这种关系则是考生普
遍感觉的难点
●难点磁场
1.（★★★）如图5-1所示，A、B两车通过细
绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，
若A车以速度v0向右匀速，当绳与水平面的夹
角分别为α和β时，B车的速度？
2.★★★★如图5-2所示，质量为m的物体置图5-1
于光滑的平台上，系在物体上的轻绳跨过光滑的定
滑轮.由地面上的人以恒定的速度v0向右匀速拉动，
设人从地面上的平台开始向右行至绳与水平方向夹
角为45°处，在此过程中人对物体所做的功为多
少？
●案例探究
［例1］★★★如图5-3所示，在一光滑水平面图5-2
上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物
体，使物体在水平面上，人以大小不变的速度v运
动.当绳子与水平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度是
多大？
命题意图：考查分析综合及推理能力，B级要求.
错解分析：弄不清合与分概念，将绳子收
图5-3
缩的速度按图5-4所示分解，从而得出错解v物v1vcos
θ.
解题方法与技巧：解法一:应用微元法
设经过时间Δt，物体前进的位移Δs1BC，如图5-5所示.
过C点作CD⊥AB，当Δt→0时，∠BAC极小，在△ACD中，
可以认为ACAD，在Δt时间内，人拉绳子的长度为Δs2BD，
即为在Δt时间内绳子收缩的长度.图5-4
BD
由图可知：BC=①
cosθ
由速度的定义：物体移动的速度为vΔs1BC
==②
物
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