2025-2026学年高一数学上学期期中模拟卷03（人教A版）（试卷及解析）.docxVIP

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2025-2026学年高一上学期期中模拟卷03

数学

（考试时间：120分钟，试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．考试范围：人教A版必修第一册第1~3章（集合与常用逻辑用语+一元二次函数、方程和不等式+函数及其性质）

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．命题“，”的否定是（???）

A．， B．，

C．， D．，

2．设，则“”是“且”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．设函数，则方程的解为（???）

A． B．

C． D．

4．若函数的定义域是，则函数的定义域是（????）

A． B． C． D．

5．若，则有（????）

A．最小值4 B．最小值2

C．最大值 D．最大值

6．已知，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

7．已知函数的图像如图所示，则此函数可能是（????）

A． B．

C． D．

8．已知函数，若不等式成立，则的取值范围是（???）

A． B．

C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知全集，，．则图中阴影部分表示的集合是（???）

A． B．

C． D．

10．下列命题是假命题的为（????）

A．若，则 B．若，则

C．若且，则 D．若且，则

11．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则下列说法正确的是（????）

A．函数有3个单调区间 B．当时，

C．函数有最小值 D．不等式的解集是

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，其中14题第一空2分，第二空3分．

12．已知集合，则实数的取值集合为.

13．已知关于的方程的两根分别在区间，内，则实数的取值范围为．

14．设函数，即表示函数，中的较大者.已知函数，，若的值域为，则.

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（本小题满分13分）已知集合，集合．

(1)时，求；

(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．

16．（本小题满分15分）已知幂函数是奇函数.

(1)求的解析式；

(2)若不等式成立，求的取值范围.

17．（本小题满分15分）已知是二次函数，且不等式的解集是.

(1)求函数的解析式；

(2)令，若函数在区间上的最小值为，求实数的值.

18．（本小题满分17分）某运输公司今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该公司预计从第1年到第年花在该台运输车上的维护费用总计为万元，该车每年运输收入为25万元.

(1)该车运输几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）

(2)若该车运输若干年后，处理方案有两种：

①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出；

②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.

哪一种方案较为合算？请说明理由.

19．（本小题满分17分）定义在上的函数满足：，当时，.

(1)求的值，判断函数的奇偶性，并说明理由；

(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；

(3)若，解关于的不等式.

2025-2026学年高一上学期期中模拟卷03

数学

（考试时间：120分钟，试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．考试范围：人教A版必修第一册第1~3章

（集合与常用逻辑用语+一元二次函数、方程和不等式+函数及其性质）

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．命题“，”的否定是（???）

A．， B．，

C．， D．，

【答案】C

【解析】命题“，”的否定是“，”.故选：C.

2．设，则“”是“且”的（???）