初中数学三视图概念及习题.pdfVIP

1.当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一

主视图俯视图左视图

个视图．物体的三视图是指、和．

2.三视图中，主视图反映了物体的长和高，左视图反映了物体的

高和宽，俯视图反映了物体的长和宽．主视图与俯视图的

长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的

宽相等．

知识点1三视图的有关概念

1．(4分)(2015·)如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几

何体，其主视图是()

B

2．(4分)(2015·台州)下列四个几何体中，左视图为圆的是(D)

3．(4分)(2015·武威)如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，

那么这个几何体的俯视图是(A)

4．(4分)(2015·自贡)如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是(B)

5．(5分)图中空心圆柱体的主视图的画法正确的是(C)

6．(5分)(2015·潍坊)如图所示几何体的左视图是(C)

7．(5分)如图是一圆锥，在它的三视图中，既是对称图

俯

形，又是轴对称图形的是它的视图(填“主”、“俯”或

“左”)．

8．(5分)写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几

何体正方体(不唯一)．

知识点2三视图的画法

9．(8分)画出几何体的三视图．

解：如图.

10．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，

下列关于这个几何体的正确的是(B)

A．主视图的面积为5

B．左视图的面积为3

C．俯视图的面积为3

D．三种视图的面积都是4

11．如图所示的几何体的俯视图是()

B

12．下图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①

移走后，所得几何体(D)

A．主视图改变，左视图改变

B．俯视图不变，左视图不变

C．俯视图改变，左视图改变

D．主视图改变，左视图不变

13．(2015·十堰)如图所示的几何体的俯视图是(D)

14．(2015·南昌)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，

则该几何体的左视图为()

C

15．(8分)一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆

锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置)

摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图

(从正面、左面、上面看得到的视图)．

解：如图所示

16．(10分)画出如图所示立体图的三视图．

解：如图所示：

【综合运用】

17．(12分)有一个非常受欢迎的：《墙来了》

选手需按墙上的空洞造型摆出相同，才能穿墙而过，否则会被

墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状

的“”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中

的哪一个？选择并说明理由．

选择并说明理由．

解：比较各几何体的三视图，考虑是否有长方形，圆及三角形即

可．对于A，三视图分别为长方形、三角形、圆，符合题意；对于B，

三视图分别为三角形、三角形、圆(含圆心)，不符合题意；对于C，三

视图分别为正方形、正方形，不符合题意；对于D，三视图分别为三

角形、三角形、矩形(含对角线)，不符合题意；故选A