16.1二次根式课时2-2024-2025学年初中数学八年级下册(人教版)上课课件.pptxVIP

16.1二次根式八年级下册RJ初中数学课时2

（1）什么叫二次根式？如何表示？（2）二次根式有意义的条件是什么？??知识回顾

?判断二次根式在实数范围内有意义，就要让根号里面的数（式子）满足≥0的条件，本题还要注意分式中分母不为0这个条件.?

1.了解并掌握二次根式的性质.2.利用二次根式的性质解决具体问题.学习目标

????课堂导入

??知识点1：二次根式的性质新知探究?

?文字表述：一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身.?性质3-a（a0），a（a≥0）文字表述：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.?

?解：（1）原式=1.5.??

??（2）原式=5.?-a（a0）a（a≥0）

???跟踪训练新知探究

???熟练掌握二次根式的性质2和性质3.

定义：用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.知识点2：代数式新知探究注意：（1）代数式中不能含有“=”“”“”“≥”“≤”等关系符号，单独一个数或者字母也是代数式；

代数式的书写规定：（1）数与字母相乘或字母与字母相乘,通常将乘号写作“·”或者省略不写.如a×b通常写作a·b或ab.（2）数与字母相乘时，通常把数写在前面.（3）数字因数是1或-1时，“1”常省略不写.如-1×a通常写作-a.

?

（1）直接法：根据问题的语言叙述直接写出代数式.（2）公式法：根据数学相关的公式（面积或体积等）列出代数式.（3）探究规律法：将蕴含在一组数或一组图形中的规律用代数式表示出来.列代数式的常用方法：

1.列代数式：一个三角形的面积为S，底边长为a，则底边上的高为多少？?跟踪训练新知探究

2.用代数式表示：（1）面积为S的圆的半径；??

（2）面积为S且两条邻边的比为3：2的长方形的长和宽.解：设长方形的长为3x，则宽为2x.??

1.下列式子中正确的是（）.????B随堂练习???

???注意π与3的大小比较

二次根式性质二次根式的双重非负性代数式用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.??课堂小结

解：根据数轴显示，a的取值范围是2a5.?∴a-20，a-50.02a5拓展提升∴原式=|a-2|+|a-5|=a-2+5-a=3.

????∴(a+b)2020=（-2+1）2020=1.∴a+2b=0,解得a=-2,a-b+3=0,b=1,

?由题意可得：2x-3≥0，即2x≥3，所以1-2x0.所以原式=2x-1-2x+3=2.??

????a3120-1-2b

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