初中数学《正比例函数》教案（2025—2026学年）.docxVIP

初中数学《正比例函数》教案（2025—2026学年）

一、教学分析

教材分析：本课内容《正比例函数》属于初中数学中的基础函数知识，是后续学习一次函数、二次函数等函数知识的基础。根据教学大纲和课程标准，本节课旨在帮助学生理解正比例函数的概念、图像及性质，培养学生运用正比例函数解决实际问题的能力。在单元乃至整个课程体系中，本节课起着承上启下的作用，与前述的数与代数知识紧密相关，为后续学习函数图像和性质打下基础。

学情分析：初中生已具备一定的数学基础和生活经验，对图形、数量关系有一定的认识。然而，在学习正比例函数时，学生可能存在以下困难：1.对正比例函数概念理解不透彻；2.对正比例函数图像和性质掌握不牢固；3.在实际问题中运用正比例函数解决问题时缺乏思路。因此，教学设计应从学生的实际情况出发，注重培养学生的理解能力、应用能力和创新能力。

教学目标：1.知识与技能：理解正比例函数的概念、图像及性质；掌握正比例函数的应用；2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力；3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、善于发现的科学精神。

二、教学目标

知识与技能目标：

1.学生能够说出正比例函数的定义，并能列举出正比例函数的典型特征。

2.学生能够解释正比例函数的图像特点，包括直线通过原点、斜率恒定等。

3.学生能够运用正比例函数解决简单的实际问题，并能设计相关数学模型。

过程与方法目标：

1.通过观察、实验和讨论，学生能够发现正比例函数的性质，并归纳出正比例函数的规律。

2.学生能够在解决问题的过程中，应用正比例函数的知识，培养分析和解决问题的能力。

3.学生能够通过小组合作，交流和分享学习心得，提高合作学习的能力。

情感态度与价值观目标：

1.学生能够认识到数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。

2.学生在探索正比例函数的过程中，能够培养严谨的科学态度和探究精神。

3.学生能够体会到数学学习的乐趣，形成积极向上的学习态度，为终身学习奠定基础。

三、教学重难点

教学重点：理解正比例函数的概念，掌握其图像和性质，并能运用其解决实际问题。

教学难点：正比例函数图像的理解与应用，尤其是在处理复杂问题时如何正确建立函数模型。难点在于学生需要从具体情境中提取信息，将实际问题转化为数学问题，并运用正比例函数的知识进行解答。

四、教学准备

为了确保教学活动的顺利进行，我将准备以下材料：2套多媒体课件，3张正比例函数图像的图表，5个相关实例的教具，以及2个用于小组讨论的任务单。学生需要预习教材中的正比例函数相关内容，并准备3种学习用具，包括画笔、计算器和笔记本。此外，我还将设计一个4人一组的小组座位排列，并提前在黑板上规划好板书框架，以便于课堂上的讲解和学生的笔记。

五、教学过程

1.导入（5分钟）

活动设计：通过展示生活中常见的正比例现象，如速度与时间的关系、电流与电压的关系等，激发学生的学习兴趣。

教师引导：

“同学们，在我们日常生活中，有很多现象都可以用数学来描述。比如，我们知道，速度和时间的关系是怎样的？”

“请同学们思考一下，还有哪些生活中的现象可以用数学关系来表示？”

学生活动：

学生观察生活中的正比例现象，并尝试用语言描述。

学生分享自己的观察和想法。

2.新授（15分钟）

活动设计：通过讲解正比例函数的定义、图像和性质，引导学生理解正比例函数的基本概念。

教师引导：

正比例函数的定义：

“接下来，我们来学习正比例函数。正比例函数是一种特殊的函数，它的特点是两个变量成正比例关系。”

“请同学们看黑板上的定义，正比例函数的定义是什么？”

学生阅读并复述正比例函数的定义。

正比例函数的图像：

“正比例函数的图像是一条直线，它通过原点，斜率恒定。”

“请同学们观察黑板上的图像，这条直线有什么特点？”

学生观察图像，并描述其特点。

正比例函数的性质：

“正比例函数的性质包括：当x增加时，y也增加；当x减少时，y也减少；y的值总是x的值乘以一个常数k。”

“请同学们举例说明正比例函数的性质。”

学生举例说明正比例函数的性质。

3.巩固（10分钟）

活动设计：通过练习题，帮助学生巩固对正比例函数的理解和应用。

教师引导：

“现在，请同学们完成以下练习题，巩固我们对正比例函数的学习。”

“请同学们先独立完成，完成后可以互相讨论，看看谁的方法更简洁。”

学生活动：

学生独立完成练习题。

学生之间互相讨论，分享解题思路。

4.小结（5分钟）

活动设计：回顾本节课的学习内容，总结正比例函数的关键点。

教师引导：

“同学们，今天我们学习了正比例函数，它有什么特点？请同学们用自己的话总结一下。”

“正比例函数的关键点包