2025年秋期九年级第一次定时练习数学试题.docxVIP

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2025秋期九年级10月定时练习卷

数学

考试范围：一元二次方法，二次函数；考试时间：120分钟；

班级：姓名：考号

第I卷（选择题36分）

一、单选题（每小题3分，共12小题，共36分）

1．下列方程是一元二次方程的是（????）

A． B． C． D．

2．方程的根是（???）

A． B． C． D．

3．一元二次方程的根是（???）

A． B． C．， D．，

4．关于x的一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（???????）

A．1，，7 B．1，6， C．1，6，7 D．1，，

5．关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（???）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

6．已知一元二次方程有两个实数根，则的值为（????）

A．1 B． C．3 D．

7．抛物线可由抛物线平移得到，正确的平移过程应该是（????）

A．先向左平移个单位，再向上平移个单位

B．先向右平移个单位，再向下平移个单位

C．先向右平移1个单位，再向上平移个单位

D．先向右平移个单位，再向下平移个单位

8．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）

A．且 B． C．且 D．

9．下列函数中，当时，随的增大而减小的是(???)

A． B． C． D．

10．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请个互不相同的好友转发倡议书．以此类推，已知经过两轮传播后，共有人参与了传播活动，则的值是（???）．

A． B． C． D．

11．已知抛物线，当时，的最小值为，最大值为，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

12题图12．如图，二次函数的图象经过点，对称轴是直线，下列结论：，，，中，其中正确结论的个数是（????）

12题图

A． B． C． D．

第II卷（非选择题84分）

二、填空题（3分每题，共12分）

13．抛物线的顶点坐标是．

14．若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为

15．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，年投入亿元，预计年投入亿元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意可列出方程为．

16．设a，b是方程的两个不相等的实数根，则的值为．

三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．

17．用配方法解方程：．

18．解方程：

19．用公式法解一元二次方程：．

四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．

20．已知关于的二次函数的图象的顶点坐标为，且图象过点，求这个二次函数的解析式．

21．已知：二次函数的图象经过点．

(1)求b的值；

(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；

五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分．

22．某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出，每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将增加1辆，租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车辆每月只需维护费100元．

（1）当每辆车的月租金为4800元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少万元？

（2）规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到40.4万元？

23．已知关于的一元二次方程

(1)若该方程有一个根是，求的值．

(2)若该方程的两个实数根满足：，求的值．

六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分．

24．如图，已知抛物线经过点．

(1)求出此抛物线的顶点坐标；

(2)当时，直接写出的取值范围．

25．如图，已知抛物线与一直线相交于两点，与y轴交于点N．其顶点为D．

(1)求抛物线及直线的函数关系式；

(2)设点，求使的值最小时的值；

(3)若是抛物线上位于直线上方的一个动点，求的面积的最大值．