二学期高等数学期末考试试题180学时.pdfVIP

大学数学与统计学院

2002-2003第二学期《高等数学》期末考试试题

（180学时）

一、填空题（每小题4分）

22

1.u=ln(x+y+z)在点A(1,0,1)处沿点A指向点B(3,−2,2)

方向的方向导数为。

x

2.方程y−y=e的特解形式为。

222

3.设D={(x,y)|x+y≤ρ}，f为连续函数，则

1

limf(x,y)dxdy=。

ρ→02

πρD

4.设周期为2的函数f(x)在[-1，1]上的表达式为f(x)=|x|，它的级数的

s(x)，则s(−5)=。

和函数为

222

5.曲面F(x,y,z)=4x+4z−17y+2y−1=0，在点M(2，1，0）处的

切平面方程为。

二、求解下列各题（每小题7分）

22

1.求微分方程(2x−xy)dx+(3y−xy)dy=0满足y(2)＝１的特解函数。

sin2(x+y)



x+y≠0

2.讨论函数f(x,y)=x+y在点（0，0）处的连续性。

2x+y=0

elnx

3.交换dxf(x,y)dy的积分次序。



10

2xdx+ydy

2的值。

4.设L是由|y|=1−x(−1≤x≤1)表示的正向曲线，求22

L2x+y