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全国理科高考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-ax+1=0}，且A∪B=A，则a的取值范围是

A.{1,2}

B.{1,3}

C.{2,3}

D.{1,2,3}

答案：D

2.函数f(x)=log_a(x+1)在区间(-1,+∞)上单调递增，则a的取值范围是

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,+∞)

D.(0,1)∪(1,+∞)

答案：C

3.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=2，b=3，c=4，则cosA的值为

A.1/2

B.1/3

C.3/4

D.2/3

答案：D

4.已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=1，a_2=3，则S_5的值为

A.25

B.30

C.35

D.40

答案：B

5.若函数f(x)=sin(x+π/3)的图像关于y轴对称，则x的取值可以是

A.π/6

B.π/3

C.π/2

D.2π/3

答案：C

6.在直角坐标系中，点P(x,y)到点A(1,0)和点B(0,1)的距离相等，则x+y的取值范围是

A.[0,1]

B.[1,2]

C.[0,2]

D.[1,+∞)

答案：C

7.已知圆C的方程为(x-1)^2+(y-2)^2=4，则圆C的圆心到直线x-y=1的距离是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

8.若复数z满足z^2=1，则z的取值可以是

A.1

B.-1

C.i

D.-i

答案：A

9.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a:b:c=3:4:5，则sinA:sinB:sinC的值为

A.3:4:5

B.4:5:6

C.3:4:6

D.2:3:4

答案：A

10.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，则f(x)在区间[0,3]上的最大值是

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，在区间(0,1)上单调递减的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=log_2(x)

C.f(x)=e^x

D.f(x)=sin(x)

答案：BD

2.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则下列结论正确的是

A.cosA=3/4

B.sinB=4/5

C.tanC=4/3

D.cosC=1/5

答案：ABC

3.已知等比数列{a_n}的首项为1，公比为2，则下列说法正确的是

A.a_4=8

B.S_4=15

C.a_n=2^(n-1)

D.S_n=2^n-1

答案：ACD

4.下列函数中，在区间(-∞,0)上单调递增的是

A.f(x)=x^3

B.f(x)=log_3(-x)

C.f(x)=-e^x

D.f(x)=-sin(x)

答案：AB

5.已知圆C的方程为(x+1)^2+(y-2)^2=9，则圆C的圆心到直线x+y=0的距离是

A.1

B.√2

C.√5

D.3

答案：C

6.下列复数中，属于纯虚数的是

A.2i

B.3+4i

C.0

D.-i

答案：AD

7.在△ABC中，若a:b:c=5:7:8，则下列结论正确的是

A.cosA=5/8

B.sinB=7/8

C.tanC=7/5

D.cosC=5/7

答案：ABD

8.已知函数f(x)=x^2-4x+3，则f(x)在区间[1,4]上的最小值是

A.-1

B.0

C.3

D.4

答案：A

9.下列函数中，在区间(0,1)上单调递增的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=log_2(x)

C.f(x)=e^x

D.f(x)=sin(x)

答案：AC

10.已知圆C的方程为(x-2)^2+(y+1)^2=4，则圆C的圆心到直线x-2y=1的距离是

A.1

B.√2

C.√5

D.2

答案：B

三、判断题（每题2分，共20分）

1.若集合A={x|x^2-4x+3=0}，B={x|x^2-ax+1=0}，且A∩B={3}，则a的值为3。

答案：正确

2.函数f(x)=log_a(x+1)在区间(-1,+∞)上单调递增，则a的取值范围是(0,1)。

答案：错误

3.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=2，b=3，c=4，则cosA的值为1/2。

答案：错误

4.已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=1，a_2=3，则S_5的值为30。

答案：正确

5.若函数f(x)=sin(x+π/3)的图像关于y轴对称，则x的取值可以是π/2。

答案：正确

6.在直角坐标系中，点P(x,y)到点A(1,0)和点B(0,1)的距