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17.3实际问题与一元二次方程(2)
教学内容
建立一元二次方程的数学模型，解决如何全面地比较几个对象的变化状
况．教学目标
掌握建立数学模型以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题．
复种对象变化状况的解题过程，引入两种或两种以上对象的变化状况的解题方
法．重难点关键
1.重点：如何全面地比较几个对象的变化状况．
2.难点与关键：某些量的变化状况，不能衡量另外一些量的变化状
况．教具、学具准备
小黑板
教学过程
一、
（学生活动）请独立完成下面的题目．
问题：某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，
每张0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，发现，如果这种
贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天
120元，每张贺年卡应降价多少元?
老师点评：总利润=每件平均利润×总件数．设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利
x
润应是（0.3-x）元，总件数应是（500+×100）
0.1
解：设每张贺年卡应降价x元
100x
则（0.3-x）（500+）=120
0.1
解得：x=0.1
答：每张贺年卡应降价0.1
元．二、探索新知
刚才，我们分析了一种贺年卡原来平均每天可售出500张，每张0.3元，为了减少
库存降价销售，并知每降价0.1元，便可多售出100元，为了达到某个目的，每张贺年卡应
降价多少元?如果本题中有两种贺年卡或者两种其它东西，量与量之间又有怎样的关系呢?
即绝对量与相对量之间的关系．
例1．某商场礼品柜台春节期间购进甲、乙两种贺年卡，甲种贺年卡平均每天可售出500
张，每张0.3元，乙种贺年卡平均每天可售出200张，每张0.75元，为了尽快减
少库存，商场决定采取适当的降价措施，发现，如果甲种贺年卡的售价每降价0.1元，
那么商场平均每天可多售出100张；如果乙种贺年卡的售价每降价0.25元，那么商场平均
每天可多售出34张．如果商场要想每种贺年卡平均每天120元，那么哪种贺年卡每张
降价的绝对量大．
0.30.75100
分析：原来，两种贺年卡平均每天的一样多，都是150元；=≈，
0.10.2534
从这些数目看，好象两种贺年卡每张降价的绝对量一样大，下面我们就通过解题来说明这
个问题．
解：（1）从“”中，我们可知，商场要想平均每天120元，甲种贺年卡应
17.3Practicalproblemsandquadratic
equationsofonevariable(2)
教学内容
Establishamathematicalmodelofaqu
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