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第四讲：有理数的加减乘除
郭伦
一、概念
1.有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取符号，并把相加；
（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝符号，并用较大
的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得。
（3）一个数同0相加，仍得.
2．有理数加法的运算律
（1）加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，不变.
即：a+b=b+a
（2）加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数
相加，不变.即：(a+b)+c=a+(b+c)多个有理数
相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，使计
算简化.运算律改变了运算顺序,简化运算,但不改变结果.
3.有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的.
a-b=a+(-b)，
4.有理数的加减混合运算
5.有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把.
任何数同0相乘，都得.
6.有理数乘法的运算律
（1）乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，不变。即:ab＝ba
（2）乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，不变.
即:(ab)c＝a(bc)
（3）乘法对加法的分配律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再
把积相.即:a(b＋c)＝ab＋ac
7.有理数除法则：
（1）除以一个不等于0的数等于乘上这个数的.
Lecture4:Addition,subtraction,multiplicationanddivisionofrationalnumbers
BeijingNo.4Middle
SchoolGuoLun
1.Concept
1.Theadditionruofrational
numbers:
(1)Toaddtwonumberswiththesamesign,takethesignofandadd;(2)Toaddtwonumbers
withdifferentsignswhoseabsolutevaluesarenotequal,takethesignofandsubtractthe
smallerabsolutevaluefromthelargerabsolutevalue;addtwonumbersthatareoppositesof
eachothertoget.
(3)Ifanumberisaddedto0,westillget
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