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多元回归模型详解演示文稿;（优选）多元回归模型;一、多元线性回归模型;也被称为总体回归函数的随机表达形式。它的非随机表达式为:;总体回归模型n个随机方程的矩阵表达式为;样本回归函数：用来估计总体回归函数;二、多元线性回归模型的基本假定;上述假设的矩阵符号表示式：;假设4，向量?有一多维正态分布，即;§3.2多元线性回归模型的估计;一、普通最小二乘估计;于是得到关于待估参数估计值的正规方程组：;正规方程组的矩阵形式;?样本回归函数的离差形式;?随机误差项?的方差?的无偏估计;样本容量问题;2、满足基本要求的样本容量;§3.3多元线性回归模型的统计检验;一、拟合优度检验;由于;;调整的可决系数（adjustedcoefficientofdetermination）;第23页，共55页。;*2、赤池信息准则和施瓦茨准则;二、方程的显著性检验(F检验);F检验的思想来自于总离差平方和的分解式：
TSS=ESS+RSS;根据数理统计学中的知识，在原假设H0成立的条件下，统计量;2、关于拟合优度检验与方程显著性检验关系的讨论;在中国居民人均收入-消费一元模型中，;三、变量的显著性检验（t检验）;1、t统计量;因此，可构造如下t统计量;2、t检验;注意：一元线性回归中，t检验与F检验一致;在中国居民人均收入-消费支出二元模型例中，由应用软件计算出参数的t值：;四、参数的置信区间;在中国居民人均收入-消费支出二元模型例中,
给定?=0.05，查表得临界值：t0.025(19)=2.093;如何才能缩小置信区间？;*§3.4多元线性回归模型的预测;对于模型;一、E(Y0)的置信区间;容易证明;二、Y0的置信区间;e0服从正态分布，即;中国居民人均收入-消费支出二元模型例中：2001年人均GDP：4033.1元，;于是E(?2001）的95%的置信区间为:;§3.5回归模型的其他函数形式;在实际经济活动中，经济变量的关系是复杂的，直接表现为线性关系的情况并不多见。;一、模型的类型与变换;2、幂函数模型、指数函数模型与对数变换法;3、复杂函数模型与级数展开法;并非所有的函数形式都可以线性化;二、非线性回归实例;根据恩格尔定律，居民对食品的消费支出与居民的总支出间呈幂函数的变化关系:;谢谢大家！
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