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第十二节导数在研究函数中的应用
强化训练
215
1.y=−x−2x+3在区间[a,2]上的最大值为,则a等于()
4
31
A.−B.
22
113
C.−D.或−
222
:B
215215
解析:∵y=-(x+1)+4在[a,2]上的最大值为,∴a-1且在x=a时,y=−a−2a+3=.
4最大4
解之a=1或a=−3(舍去).∴a=1.
222
32
2.f(x)=x−3x+2在区间[-1,1]上的最大值是()
A.-2B.0C.2D.4
:C
解析:f′2
(x)=3x−6x=3x(x−2),令f′(x)=0可得x=0或2(2舍去),当−1≤x0时,f′(x)0,当
0x≤1时,f′(x)0,所以当x=0时,f(x)取得最大值为2.
3.函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在(a,b)内有极
小值点个.()
A.1B.2C.3D.4
:A
解析:观察图象可知,f′(x)只有一处是先小于0,后大于0的.
4.要建造一个长方体形状的仓库,其
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