初中数学图形的性质命题与证明真题.pdf

(每日一练)初中数学图形的性质命题与证明真题

单选题

1、下列命题中，真命题的是（）

A．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短

B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．图形在平移过程中，对应线段平行且相等

答案：A

解析：

根据命题表述的定理判断真假即可；

解：A、直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，此命题为真命题，

B、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以B选项为假命题；

C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以C选项为假命题；

D、图形在平移过程中，对应线段平行（或共线）且相等，所以D选项为假命题．

故选：A．

小提示：

本题主要考查了命题与定理的真假判断，准确分析判断是解题的关键．

2、下列命题的逆命题是真命题的是（）

1

A．两个全等三角形的对应角相等

B．若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形

C．两个全等三角形的面积相等

D．如果一个数是无限不循环小数，那么这个数是无理数

答案：D

解析：

根据原命题分别写出逆命题，然后再判断真假即可．

A、两个全等三角形的对应角相等，

逆命题是：对应角相等的两个三角形全等，是假命题；

B、若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形，

逆命题是：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个内角分别为30°和60°，是假命题；

C、两个全等三角形的面积相等，

逆命题是：面积相等的两个三角形全等，是假命题；

D、如果一个数是无限不循环小数，那么这个数是无理数，

逆命题是：如果一个数是无理数，那么这个数是无限不循环小数，是真命题.

故选：D

小提示：

本题考查了命题与定理，解决本题的关键是掌握真命题．

3、下列命题中，属于假命题的是（）

A．三角形三个内角的和等于180°B．两直线平行，同位角相等

C．长方形的对角线相等D．相等的角是对顶角

2

答案：D

解析：

错误的命题叫假命题，根据定义解答．

解：A、三角形三个内角的和等于180°，故该选项是真命题；

B、两直线平行，同位角相等，故该选项是真命题；

C、长方形的对角线相等，故该选项是真命题；

D、相等的角不一定是对顶角，故该选项是假命题；

故选：D．

小提示：

此题考查假命题的定义，熟记定义是解题的关键．

4、已知命题：“若两个角互补，则这两个角必定一个是锐角，另一个是钝角”，下列两个角度可以说明“上述命

题是假命题”的反例是（）

A．40°和50°B．30°和150°C．90°和90°D．120°和150°

答案：C

解析：

从两个角的是180°，两个角既不是锐角，也不是钝角的去分析判断即可

∵90°+90°=180°，

∴两个角互补，

∵90°，90°都是直角，

∴这两个角必定一个是锐角，另一个是钝角是假命题，

故选C．

3

小提示：

本题考查了互补，锐角，直角，钝角的分类，命题的真伪，熟练掌握互补的定义，角的分类是解题的关键．

5、下列四个选项中不是命题的是（）

A．对顶角相等

B．过直线外一点作直线的平行线

C．三角形任意两边之和大于第三边

D．如果=，=，那么=

答案：B

解析：

判断一件事情的语句，叫做命题．根据定义判断即可．

解：由题意可知，

A、对顶角相等，故选项是命题；

B、过直线外一点作直线的平行线，是一个动作，故选项不是命题；

C、三角形任意两边之和大于第三边，故选项是命题；

D、如果=，=，那么=，故选项是命题；

故选：B．

小提示：

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过

推理论证的真命题称为定理．注意：疑问句与作图语句都不是命题．

4