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负曲率非紧流形下Navier - Stokes方程组解的正则性探究.docx

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    负曲率非紧流形下Navier-Stokes方程组解的正则性探究

    一、引言

    1.1研究背景与意义

    Navier-Stokes方程组作为流体力学的核心方程，描述了粘性流体的运动规律，其在众多科学和工程领域中发挥着不可替代的作用。无论是航空航天领域中飞行器周围的气流分析，还是海洋学中洋流运动的模拟，又或是生物医学中血液在血管内的流动研究，Navier-Stokes方程组都是进行理论分析和数值模拟的基础工具。其重要性不仅在于解释流体运动的基本现象，更在于为相关工程设计和科学研究提供定量分析的依据。

    在传统的研究中，Navier-Stokes方程组通常在欧几里得空间或具有特定边界

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