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2025年重庆市渝中区八年级数学上册期中考试试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.1800种

C.360种

D.2520种

2.下列说法正确的是（）

A.任意两个角的和等于90°

B.任意两个锐角的和大于90°

C.任意两个钝角的和小于90°

D.任意两个直角的和等于180°

3.若平行线间的距离为d，那么两条平行线间的最短距离是（）

A.d

B.d/2

C.2d

D.4d

4.下列图形中，中心对称图形是（）

A.等边三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正五边形

5.已知一组数据5,7,8,10,12，则这组数据的众数是（）

A.5

B.7

C.8

D.10

6.以下函数中，奇函数是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=2x

7.已知函数y=2x3，若x的取值范围是x≥1，则y的最小值是（）

A.1

B.0

C.1

D.2

8.一个二次函数的图像开口向上，且顶点坐标为(2,3)，则该二次函数的解析式是（）

A.y=(x+2)^2+3

B.y=(x2)^2+3

C.y=(x+2)^23

D.y=(x2)^23

9.下列关于概率的说法正确的是（）

A.概率是描述事件发生的可能性的数值，取值范围是0到1

B.概率是描述事件发生次数的数值，取值范围是0到正无穷

C.概率是描述事件发生的速度的数值，取值范围是0到1

D.概率是描述事件发生的频率的数值，取值范围是0到1

10.以下哪个图形不能由一个圆和一个三角形组成（）

A.圆形

B.矩形

C.梯形

D.扇形

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若一组数据的方差为9，那么这组数据的标准差为_________。

12.已知平行四边形的对角线互相平分，若其中一条对角线长为10cm，那么另一条对角线的长度为_________。

13.一次函数的图像与坐标轴的交点分别为A(2,0)、B(0,3)，则该一次函数的解析式为_________。

14.若两个事件A和B相互独立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，那么P(A且B)=_________。

15.一个正方体的体积是64cm^3，那么它的表面积是_________。

16.若x+y=5，xy=1，则x^2+y^2=_________。

17.若a^2+b^2=25，ab=4，则a+b=_________。

18.若平行四边形的对边长分别为6cm和8cm，那么它的面积最大值为_________。

19.若f(x)=x^22x+1，那么f(x+1)=_________。

20.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，ab+c=6，那么该等差数列的公差为_________。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知：在ΔABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=DC。求证：AD垂直平分BC。

22.（10分）已知：函数f(x)=x^2+kx+1，其中k是实数。求实数k的取值范围，使得f(x)的图像与x轴有交点。

答案：

一、选择题

1.A

2.D

3.A

4.C

5.B

6.B

7.A

8.A

9.A

10.C

二、填空题

11.3

12.10cm

13.y=x+3

14.0.12

15.96cm^2

16.17

17.9

18.48cm^2

19.3

20.2

三、解答题

21.证明过程略。

22.k的取值范围为k≤4或k≥4。