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宁波大学硕士学位论文

一个关于闭子概型的Nevanlinna理论第二基本定理

摘要

Nevanlinna理论始于对亚纯函数值分布的研究.1929年,R.Nevanlinna通过证明两

个定理(我们称它们为第一和第二基本定理)推广了经典的Picard小定理.此后,Nevan-

linna理论已经成为在复分析、复几何和多复变函数的一个重要研究领域.在高维Nevan-

linna理论中,目标流形中全纯曲线与子簇相交的第二基本定理得到了广泛的研究,并取

得了丰富的成果.

近来关于一般闭子概型的第二基本定理的研究有了一些新的进展.Ji-Yan-Yu在[25]中

提出了关于除子处于次一般位置的指标的概念,在此启发下,我们建立关于全纯曲线和处

于带有指标的弱的次一般位置的闭子概型相交的Nevanlinna理论第二基本定理.作为应

用,我们考虑nef除子补的拟Brody双曲性.最后给出丢番图逼近中对应的Schmidt子

空间定理.本文结构组织如下.

第一章:介绍Nevanlinna理论第二基本定理研究背景以及本文的主要研究结果.

第二章:介绍主要研究结果需要的预备知识.

第三章:给出主要研究结果的证明过程.

第四章:考虑了nef除子补的拟Brody双曲性.

第五章:给出了丢番图逼近中对应的Schmidt子空间定理

关键词:Nevanlinna理论,闭子概型,弱次一般位置,拟Brody双曲性,Seshadri常数,

Schmidt子空间定理

-I-

一个关于闭子概型的Nevanlinna理论第二基本定理

AsecondmaintheoremofNevanlinnatheoryfor

closedsubschemes

Abstract

Nevanlinnatheorybeginswiththestudyofthedistributionofvaluesofmeromorphic

functions.1929,R.NevanlinnapublishedhispaperonthebasisofPicard’stheoremand

Borel’stheorem,andestablishedatheorynamedafterhim.Sincethen,Nevanlinnatheory

hasbecomeanimportantresearchfieldincomplexanalysis,complexgeometryandSeveral

complexvariables.Inthehigh-dimensionalNevanlinnatheory,thesecondfundamental

theoremofintersectionofholomorphiccurvesandsubvarietiesintargetmanifoldshas

beenextensivelystudiedandalotofresultshavebeenobtained.

Recently,somenewdevelopmentshavebeenmadeinthestudyofthesecondmain

theoremofgeneralclosedsubschemese.In[25],Ji-Yan-Yuproposedtheconceptofthe

dividerininweaksubgeneralpositionwith