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２０２５年２月西北工业大学学报Ｆｅｂ．２０２５

第４３卷第１期ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＶｏｌ．４３Ｎｏ．１

ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０５１／ｊｎｗｐｕ／２０２５４３１０１４９

基于非插值卷积自编码器的湍流降阶模型

１１，２３３

武频，张波，宋超，周铸

１．上海大学计算机工程与科学学院，上海２００４４４；２．上海大学人工智能研究院，上海２００４４４；

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è３．中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所，四川绵阳６２１０００ø

摘要：降阶模型通过代理数值模拟，有效降低了大规模流体动力学问题的计算成本。其中，降维和

重构方法是降阶模型的关键组成部分。传统的本征正交分解基于线性映射，常常在处理流场时损失

大量非线性流动信息。全连接结构的自编码器在处理较大规模流场网格时会导致模型参数爆炸，难

以有效训练。为了获得均匀流场快照，卷积自编码器一般需要在流场上进行均匀插值，这通常伴随着

插值误差和不必要的时间成本。为解决这些问题，提出了一种创新的非插值卷积自编码器，该模型可

以提取流场的非线性特征，降低参数量，避免插值误差和额外的计算成本。在二维圆柱绕流算例上，

－３

×

降维重构的均方根误差均约为１１０，速度云图和绝对误差云图展示了非插值卷积自编码器在重构

方面的卓越性能。

关键词：降阶模型；非插值卷积自编码器；降维重构

中图分类号：ＴＰ１８１；Ｖ２１１．３文献标志码：Ａ文章编号：１０００⁃２７５８（２０２５）０１⁃０１４９⁃０５

数据驱动的降价模型（ｒｅｄｕｃｅｄ⁃ｏｒｄｅｒｍｏｄｅｌ，时空耦合的模态分解方法，其分解后的模态具有单

ＲＯＭ）广泛应用于复杂流场分析，在保留原流场主一的频率和增长率，便于对流场流动模式的分析。

要流动特性的前提下，使用特征提取的方法将高维［６］

Ｚｈａｎｇ等结合了深度神经网络和ＤＭＤ算法，提出

流场数据压缩成低维数据，这大大降低了流场的复了一种新的压缩感知降阶模型框架来预测非定常

［１⁃２］［７］

杂度和计算量。传统的ＲＯＭ其实是对复杂非流。Ｓｃｈｍｉｄ介绍了ＤＭＤ及其变体的具体方法，以

线性系统的线性近似，例如本征正交分解（ｐｒｏｐｅｒ及它在分析复杂流体过程中的用途和特征。尽管这

ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＰＯＤ）和动态模式分解（ｄｙ⁃些模型能够捕获流场的主要流动模式，但由于其线

ｎａｍｉｃｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＤＭＤ）等方法。ＰＯＤ方法性假设，对于复杂的强非线性流动系统，容易失去其

可以提取在动态系统中占大部分能量的特征向量，物理特性，导致建模精度下降。

［３⁃４］

因此被广泛应用于各种工程问题。ＰＯＤ方法的