2024-2025福建莆田十五中高二（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2024-2025学年福建省莆田十五中高二（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请把答案填在答题卷的相应位置。

1．过两点A（0，y），B(23，-3)的直线的倾斜角为60°

A．﹣9 B．﹣3 C．5 D．6

2．若直线x+（1+m）y﹣2＝0和直线mx+2y+4＝0平行，则m的值为（）

A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．-

3．过点M（2，﹣3）且与直线x+2y﹣9＝0平行的直线方程是（）

A．2x﹣y+8＝0 B．x﹣2y+7＝0 C．x+2y+4＝0 D．x+2y﹣1＝0

4．已知直线l1：xsinα+2y﹣1＝0，直线l2：x﹣ycosα+3＝0，若l1⊥l2，则tan2α＝（）

A．-23 B．-43 C．2

5．已知直线3x+y﹣1＝0与直线23x+my+3＝0平行，则它们之间的距离是（）

A．1 B．54 C．3 D．

6．圆x2+y2+4x﹣2y+1＝0截x轴所得弦的长度等于（）

A．2 B．23 C．25 D．4

7．已知等差数列{an}的首项为1，公差不为0，若a2，a5，a14成等比数列，则数列{an}的前6项和为（）

A．6 B．11 C．36 D．51

8．已知数列{an}满足an+2=an+2，n为奇数2an，n为偶数，且

A．621 B．622 C．1133 D．1134

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.请把答案填在答题卷的相应位置。

9．在下列四个命题中，错误的有（）

A．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率

B．直线的倾斜角的取值范围是[0，π]

C．若一条直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α

D．若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα

10．点P是直线x+y﹣3＝0上的动点，由点P向圆O：x2+y2＝4作切线，则切线长可能为（）

A．22 B．12 C．1 D

11．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a7＞0，a6+a9＜0，则（）

A．数列{an}为递增数列 B．数列{an}为递减数列

C．S13＞0 D．S14＞0

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填在答题卡的相应位置。

12．已知圆C的圆心（m，﹣m），且与直线y＝2x相切于点P（1，2），则圆C方程为．

13．无论m为何值，直线mx+（3m+1）y﹣1＝0必过定点坐标为．

14．已知等比数列{an}的各项都是正数，且3a1，12a3，2a2成等差数列，则a8+a

四、解答题：本题共5小题，共77分（13，15，15，17，17）.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.把答案填在答题卷相应位置。

15．（13分）求符合下列条件的直线l的方程：

（1）过点A（﹣1，﹣3），且斜率为-1

（2）经过点P（3，2）且在两坐标轴上的截距（截距不为0）相等．

16．（15分）已知圆C经过点A（﹣1，3），且圆心C在直线x﹣y+1＝0和x＝1交点上．

（1）求圆C的方程；

（2）求经过圆上一点A（﹣1，3）的切线方程．

17．（15分）已知在等比数列{an}中，a1＝2，且a1，a2，a3﹣2成等差数列．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{bn}满足：bn=1an+2log2an-1

18．（17分）已知{an}是等差数列，其中a2＝22，a8＝4．

（1）求{an}的通项公式；

（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求Sn的最大值．

19．（17分）在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2＝64，以O1（9，0）为圆心的圆记为圆O1，已知圆O1上的点与圆O上的点之间距离的最大值为21．

（1）求圆O1的标准方程；

（2）求过点M（5，5）且与圆O1相切的直线的方程；

（3）已知直线l与x轴不垂直，且与圆O，圆O1都相交，记直线l被圆O，圆O1截得的弦长分别为d，d1．若dd1=2

2024-2025学年福建省莆田十五中高二（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请把答案填在答题卷的相应位置。

1．过两点A（0，y），B(23，-3)的直线的倾斜角为60°

A．﹣9 B．﹣3 C．5 D．6

解：由题意知，直线AB的方程为：y+3=3（x﹣23

把x＝0代入，得y+3＝﹣6．

故y＝﹣9．

故选：A．

2．若直线x+（1+m）y﹣2＝0和直线m