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2025年高考变革数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，则公差d等于

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.抛掷一枚均匀的骰子，事件“点数为偶数”的概率是

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

答案：A

4.圆x^2+y^2=4的圆心到直线3x+4y-1=0的距离是

A.1/5

B.1/7

C.3/5

D.4/5

答案：C

5.函数f(x)=e^x-x在区间(0,1)上的导数f(x)总是

A.正数

B.负数

C.零

D.不确定

答案：A

6.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a和向量b的夹角余弦值是

A.1/5

B.-1/5

C.4/5

D.-4/5

答案：C

7.不等式|2x-1|3的解集是

A.(-1,2)

B.(-2,1)

C.(1,4)

D.(-4,-1)

答案：A

8.在直角坐标系中，点(1,2)关于直线y=x对称的点的坐标是

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(-1,-2)

D.(-2,-1)

答案：B

9.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

答案：B

10.已知三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则该三角形的面积是

A.6

B.6√2

C.12

D.12√2

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=log(x)

D.f(x)=sin(x)

答案：ABC

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=1，b_4=16，则公比q等于

A.2

B.-2

C.4

D.-4

答案：AD

3.下列命题中，正确的有

A.若ab，则a^2b^2

B.若ab，则√a√b

C.若ab，则1/a1/b

D.若ab，则-a-b

答案：CD

4.在直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴相交于点(1,0)，则

A.k=0

B.b=0

C.k=-1

D.b=-1

答案：D

5.下列函数中，在区间(0,π)上单调递减的有

A.f(x)=cos(x)

B.f(x)=-sin(x)

C.f(x)=tan(x)

D.f(x)=-cot(x)

答案：AB

6.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C等于

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

答案：A

7.下列向量中，与向量a=(1,1)平行的有

A.(2,2)

B.(-1,-1)

C.(1,-1)

D.(-2,-2)

答案：ABD

8.下列不等式成立的有

A.2^33^2

B.3^22^3

C.log_2(3)log_3(2)

D.log_3(2)log_2(3)

答案：AC

9.下列函数中，在区间(0,1)上值为正的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=log(x)

D.f(x)=sin(x)

答案：ABD

10.在直角坐标系中，圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心到原点的距离是

A.1

B.2

C.√5

D.3

答案：C

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上单调递增。

答案：正确

2.若ab，则a^2b^2。

答案：错误

3.直线y=kx+b与x轴相交于点(1,0)，则k=1。

答案：错误

4.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是2π。

答案：正确

5.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，则公差d=2。

答案：正确

6.向量a=(1,2)和向量b=(3,-1)的夹角是90°。

答案：错误

7.不等式|2x-1|3的解集是(-1,2)。

答案：正确

8.函数f(x)=e^x-x在区间(0,1)上的导数f(x)总是正数。

答案：正确

9.在直角坐标系中，点(1,2)关于直线y=x对称的点的坐标是(2,1)。

答案：正确

10.函数f(x)=sin