2025年高考专项训练4_ 函数解析式的常见求法.docxVIP

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2025年高考专项训练4:函数解析式的常见求法

一、单选题

1.已知fx+2=

A.fx=(x-2)2x≥

2.已知函数f(x)满足：f(x-

A.fx=x2+2 B.fx

3.若f(x)对于任意实数x恒有3f(

A.x+1 B.x-1 C.2

4.若f[g(x)]=6x+3，且

A.3 B.3x C.3(2x+1)

5.已知f1+xx=x2

A.(x+1)2(x≠1)

6.已知二次函数f(x)满足f(x+1)=f(

A.f(x)=x2-x+2

7.已知一次函数f(x)满足2f(

A.12 B.13 C.14 D.15

8.已知一次函数y=f(x)满足f

A.4 B.2 C.1 D.0

9.已知函数fx的定义域为R，对任意x∈R均满足：2fx-f-x

A.fx=43x+1 B.f

10.定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)=

A.x2-3x-1 B.x

11.已知函数f(x)为奇函数，函数g(x)为偶函数，

A.-2 B.-1 C.1

12.若f(x)对于任意实数x恒有3f(

A.x+1 B.x-1 C.2

二、多选题：本题共5小题，共30分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

13.已知一次函数f(x)满足f(f(2

A.f(x)=2x+1 B.f(

14.若f(x)和g(x)都是R上的函数，且f

A.x2+x-15 B.x

15.已知f(2x-1)=4

A.f(3)=9 B.f(-3)=4 C.

16.已知f(x+1)=

A.f(x)=x2-1(x∈R) B.

17.若函数f1-2x=

A.f12=15 B.f2=-

三、填空题

18.已知fx-1x=x2+1x

19.已知f1x=3x+2，则f3

20.已知fx+1=x+2

21.已知f(2x+1)=x2-2x

22.已知fx=3x2，则f-x=??????????，

23.已知函数F(x)=f(x)+g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，

24.已知f(x+2)=x+4

25.设f(x)是定义在R上的函数，满足f0=1，且对任意的x，y∈R，都有

26.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，x0时，f(x)=x

27.已知f(x)满足2f(x)+f(

四、解答题

28.已知fx是定义域为R的奇函数，当x?0时，fx=x1-x．

(1)求f

29.(1)已知函数f(x)是一次函数，且

(2)若3f(x)+2

30.(1)已知f(x+1)=x2+4x+1，求f(x)的解析式；

(2)已知f(

31设函数f(x)对一切实数x，y均有f(x+y

32.(本小题12分)

(1)已知f(x+1)的定义域为[

(2)已知f(x-

33.(1)已知fx

(2)已知fx+2f-

34.(本小题12分)

已知一次函数f(x)=ax+

(1)求实数a?

(2)令g(x)=f

35.完成下列问题：

(1)已知f2x-1

(2)已知f(x)是一次函数，且满足3f

36.(本小题12分)

(1)已知fx+1

(2)已知函数fx是二次函数，且f0=1，fx+1

37.(1)若f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)=x2-2x+3，求

38.(1)已知f(

(2)已知函数f(x)是一次函数，若f(f(x))=?4

39.根据下列条件，求函数fx的解析式；

(1)已知fx是一次函数，且满足3

(2)已知fx+

(3)已知等式fx-y=f

(4)已知函数fx满足条件2f(x

40.(1)已知f(x)是一次函数，且f(f(x))=9x+4，求f(x)的解析式；

(2)已知函数f

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】

∵f(x+2)=x，

∴设x+2=t，t≥2，则x=(t-2

2.【答案】C?

【解析】

因为f(x-1x)=x2+1x2=(x

故选：C．

3.【答案】A?

【解析】【

∵3f(x)-2f(-x)=5x+1

4.【答案】B?

【解析】

结合选项可设f(x)=kx+b，

∵g(x)=2x+1，

∴f[g(x

5.【答案】C?

【解析】

令x+1x=t(t≠1)，

∴x=1t-1

6.【答案】A?

【解析】

已知二次函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+2x，且f(1)=2，

设f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，则f(x+1)=a(

7.【答案】B?

【解析】

设f(x)=ax+b，

则2f(x)+f(x+1)=2ax+2b+a(x+1)+b=3ax

8.【答案】B?

【解析】

设f(x)=kx+b(k≠0)，

则由f(x+1)=2f(x)-x，