2025年北师大版高二数学上册月考试卷含答案.docVIP

2025年北师大版高二数学上册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、蚌埠二中2012年秋季运动会需要从来自学生会宣传部2名和体育部4名的同学中随机取2人到检录处服务；至少有一名同学来自宣传部的概率是（）

A.

B.

C.

D.

2、【题文】已知函数f(x)=3cos(2x-)在[0,]上的最大值为M,最小值为m,则M+m等于()

A.0

B.3+

C.3-

D.

3、【题文】已知样本9，10，11，x，y的平均数是l0，标准差是则xy=

A.95

B.96

C.97

D.98

4、如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E分别是BC，AB的中点，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB≠AC，AC＞AD，PC与DE所成的角为α，PD与平面ABC所成的角为β，二面角P﹣BC﹣A的平面角为γ，则α，β，γ的大小关系是（）

A.α＜β＜γ

B.α＜γ＜β

C.β＜α＜γ

D.γ＜β＜α

5、已知U={1,2,3,4,5,6,7}，A={5,6,3}，B={1,2,3}，()

A.

B.{1,2,3}

C.{4,7}

D.U

6、在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）

A.

B.

C.

D.

7、

曲线y=x3

在点(2,8)

处的切线方程为(

)

A.y=6x鈭�12

B.y=12x鈭�16

C.y=8x鈭�10

D.y=2x鈭�32

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

8、已知等比数列则使不等式成立的最大自然数为____________

9、若直线l经过点A（1，2），B（-2，5），则直线l的斜率是____．

10、

【题文】在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是____（结果用数值表示）．

11、

【题文】已知随机变量且则=________

12、已知=（﹣cosx），=（sinx，），x∈[0，]，则函数f（x）=的最大值为____

13、椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1-y2|的值为______．

评卷人

得分

三、作图题(共9题，共18分)

14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

20、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共2题，共6分)

21、

【题文】已知tantan是的两个根。

（1）求tan（）

（2）求sin-3sin（）cos（）-3cos的值。

22、在直角标系xOy中，点（2，-2）在矩阵M=（）对应变换作用下得到点（-2，4），曲线C：x2+y2=1在矩阵M对应变换作用下得到曲线C′，求曲线C′的方程．

评卷人

得分

五、计算题(共2题，共14分)

23、已知a为实数，求导数

24、解关于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．

参考答案

一、选择题(共7题，共14分)

1、C

【分析】

试验发生包含的事件是从6个人中随机的抽取2人，共有=15种抽法；

至少有一名同学来自宣传部的抽法有+•=9种抽法；

故至少有一名同学来自宣传部的概率是=

故选C．

【解析】

【答案】试验发生包含的事件是从6个人中随机的抽取2人；共有15种情况，满足条件的事件是包括9情况，根据古典概型。

概率公式得到结果．

2、C

【分析】

【解析】由x∈[0,]得2x-∈[-],

故M=f()=3cos0=3,

m=f()=3cos=-

故M+m=3-

【解析】

【答案】C

3、B

【分析】

【解析】根据条件得：

又

所以则

故选B

【解析】