第一节 向量组的线性相关与线性无关.ppt

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n维向量写成一行，称为行向量，也就是行

T

矩阵，通常用aT,bT,T,等表示，如：

T

a(a1,a2,,an)

n维向量写成一列，称为列向量，也就是列

矩阵，通常用a,b,,等表示，如：

a

1

a

a2





an

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若干个同维数的列向量（或同维数的行向量）所组

成的集合叫做向量组．

例如矩阵A(a)有n个m维列向量

ijmn

a1a2ajan

a11a12a1ja1n



a21a22a2ja2n

A





am1am2amjamn

向量组a1,a2,,an称为矩阵A的列向量组.

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类似地,矩阵A(a)又有m个n维行向量

ijmn

T

a11a12a1n1

T

a21a22a2n2





AT

ai1ai2aini





T

am1am2amnm

向量组TT，T称为矩阵的行向量组．

1,2,…mA

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反之，由有限个向量所组成的向量组可以构成一个

矩阵.

个维列向量所组成的向量组

mn1,2,,m,

构成一个mn矩阵

A(1,2,,m)

T

m个n维行向量所组成1

T

TTT

的向量组2

1,2,m,B

构成一个矩阵

mnT

m

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线性方程组的向量表示

a11x1a12x2a1nxnb1,



a21x1a22x2a2nxnb2,



