（39页PPT）故障树分析方法课件.pptVIP

表1-4两个变量逻辑运算的真值表（2）逻辑运算的基本法则，为简便起见，现将逻辑运算的基本法则列于表1-4。（3）故障树的结构函数由图1-1所示的简单故障树可以看出，由于故障树是由构成它的全部底事件的“或”和“与”的逻辑关系联结而成，因此可用结构函数这一数学工具给出故障树的数学表达式，以便于对故障树作定性分析和定量计算。系统故障称为故障树的顶事件，以符号T表示，系统各部件的故障称为底事件，如对系统和部件均只考虑故障和正常两种状态，则底事件可定义为：（1-2）系统顶事件的状态如用φ来表示，则必然是底事件状态Xi（i=1，2，…,n）的函数。同时定义为故障树的结构函数。显然，图1-3所示的与门故障树的结构函数为（1-3）（1-4）（1-5）图1-4所示的或门故障树的结构函数为图1-3与门故障树图1-4或门故障树也可写为（1-6）（1-7）（4）简化实例下面以两个简单的例子来说明故障树的简化过程。对图1-5（a），故障树的简化过程如下对图1-5（b），故障树的简化过程如下图1-5故障树简化实例THANKYOUSUCCESS**可编辑4.故障树的定性分析对故障树作定性分析的主要目的是为了弄清系统（或设备）。出现某种故障（顶事件）可能性有多少，亦即分析有哪些因素会引发系统的某种故障。定性分析首先必须确定系统的最小割集。⑴割集和最小割集割集是引起系统故障发生的几个故障底事件的集合，即一个割集代表了系统发生故障的一种可能性或一种故障模式。如一故障树的底事件集合为,当有一子集当，当满足条件时，使，亦即该子集所含之全部底事件均发生时，顶事件必然发生，则该子集就是割集，其割集数为K。（1-8）割集的对偶式路集，路集是系统不发生故障的底事件的集合，即一个路集代表了一个系统正常的可能性或模式。最小割集是指包含有最少数量而又最必须的底事件的割集，全部最小割集的完整集合代表了给定的全部故障，因此，最小割集的意义就是在于它给出了处于故障状态的系统中所必须要修理的故障模式。⑵最小割集的求取目前，对最小割集的研究较多，在此介绍较常用的两种方法，即赛迈特里斯算法和富赛尔算法。①赛迈特里斯算法（上行法）由赛迈特里斯（Semanderes）研制（1972年）的最小割集算法，其基本原理是：对给定的故障树从最下一级中间事件开始，如中间事件是以逻辑与门把底事件联系在一起，可用与门结构函数式（式1-5）；如中间事件是逻辑或门与底事件相联，则用或门结构函数式（1-6）；依次往上，直至顶事件，运算才终了。在所得计算结果中，如有相同的底事件出现，就应用布尔代数加以简化。对图1-6所示的故障树，显然可以写出:（1-9）由此得到8个割集。可用逻辑代数对上式进行简化得到最小割集为即该故障树有4个最小割集，为，同时可得其等价故障树如图1-7所示。（1-10）图1-7图1-6的等价故障树图1-6故障树举例②富赛尔（Fussell）算法（下行法）求故障树最小割集的另一种算法是富赛尔（Fussell）根据范斯莱（Vesely）编制的计算机程序MOCUS（获得割集的方法）于1972年提出的一种手工算法。它根据故障树中逻辑或门会增大割集容量的性质，从故障树的顶事件开始，由上到下，顺次把上一级事件置换为下一级事件，遇到与门将输入横向并列写出，遇到或门则将输入事件竖向串列写出，直至把全部逻辑门都置换为底事件为止，由此可得该故障树的全部割集。需要说明的是，由于图1-7所示的故障树已经过最小割集处理，故富赛尔推算得到的结果均为最小割集，而对于一般地故障树，则仍须用布尔代数对富赛尔推算结果进行简化，才能求得最小割集。5.故障树的定量分析所谓故障树的定量分析