贵州大专考题数学解析及答案.docVIP

贵州大专考题数学解析及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x|在x=0处的导数是

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

答案：C

2.抛物线y=x^2的顶点坐标是

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(-1,-1)

D.(2,2)

答案：A

3.在直角坐标系中，点(1,2)到原点的距离是

A.1

B.2

C.√5

D.3

答案：C

4.函数f(x)=e^x的导数是

A.e^x

B.x^e

C.1

D.0

答案：A

5.极限lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)的值是

A.0

B.2

C.4

D.不存在

答案：C

6.在区间[0,1]上，函数f(x)=x^3的积分值是

A.1/4

B.1/3

C.1/2

D.1

答案：B

7.矩阵A=[[1,2],[3,4]]的行列式值是

A.-2

B.2

C.-5

D.5

答案：D

8.在复数域中，复数z=3+4i的模长是

A.3

B.4

C.5

D.7

答案：C

9.等差数列的前n项和公式是

A.n(a1+an)/2

B.n(a1+a2)/2

C.na1

D.na2

答案：A

10.概率论中，事件A和事件B互斥的意思是

A.A和B不可能同时发生

B.A发生B就不发生

C.A和B至少有一个发生

D.A发生B也发生

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在x=0处连续的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=|x|

D.f(x)=sin(x)

答案：ACD

2.下列函数中，在区间[0,1]上单调递增的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=log(x)

C.f(x)=e^x

D.f(x)=1/x

答案：AC

3.下列不等式中，成立的有

A.21

B.32

C.-10

D.01

答案：ACD

4.下列矩阵中，可逆的有

A.[[1,0],[0,1]]

B.[[1,2],[2,4]]

C.[[3,0],[0,3]]

D.[[1,1],[1,2]]

答案：ACD

5.下列复数中，模长为5的有

A.3+4i

B.1+2i

C.0+5i

D.5+0i

答案：ACD

6.下列数列中，是等差数列的有

A.2,4,6,8,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1,1,1,...

D.2,4,8,16,...

答案：ABC

7.下列事件中，互斥的有

A.掷骰子出现偶数和出现奇数

B.掷硬币出现正面和出现反面

C.抛一枚硬币出现正面和出现正面

D.从一副扑克牌中抽到红桃和抽到黑桃

答案：ABD

8.下列函数中，在x→∞时极限为0的有

A.f(x)=1/x

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=e^(-x)

答案：AD

9.下列积分中，值为1的有

A.∫[0,1]1dx

B.∫[1,2]xdx

C.∫[0,1]e^xdx

D.∫[0,1]sin(x)dx

答案：AB

10.下列概率中，正确的有

A.P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

B.P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

C.P(Φ)=0

D.P(A)+P(A)=1

答案：ABCD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^2在x=1处的导数是2。

答案：正确

2.极限lim(x→0)(sin(x))/x的值是1。

答案：正确

3.矩阵A=[[1,2],[3,4]]的转置矩阵是[[1,3],[2,4]]。

答案：正确

4.复数z=3+4i的共轭复数是3-4i。

答案：正确

5.等比数列的前n项和公式是n(a1+ar^(n-1))/(r-1)。

答案：正确

6.概率论中，事件A和事件B独立的意思是P(A∩B)=P(A)P(B)。

答案：正确

7.函数f(x)=x^3在x=0处的导数是0。

答案：错误

8.矩阵A=[[1,2],[3,4]]的秩是2。

答案：正确

9.数列1,3,5,7,...是等差数列。

答案：正确

10.概率论中，事件A和事件B互斥的意思是P(A∪B)=P(A)+P(B)。

答案：错误

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述导数的定义及其几何意义。

答案：导数定义是