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第58卷第1期通信技术Vol.58No.1

2025年1月CommunicationsTechnologyJan.2025

文献引用格式：戚丽君,高菲.一种基于GR-LWE问题的密钥交换协议[J].通信技术,2025,58(1):75-81.

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2025.01.012

一种基于GR-LWE问题的密钥交换协议*

戚丽君1,2，高菲1,2

（1.山东大学网络空间安全学院（研究院），山东青岛266237；

2.山东大学密码技术与信息安全重点实验室，山东青岛266237）

摘 要：密钥交换协议能确保两个用户在不受信任的通道中安全交换密钥，其中Diffie-Hellman协

议最为著名。但随着量子计算技术的发展，基于经典数论问题的密钥交换协议逐渐变得脆弱。因

此，后量子密码学受到了关注，基于格的密码学成为其中最具吸引力的领域之一。目前，基于容

错学习（LearningwithErrors，LWE）问题的格密码是主流。提出了一种基于群环上的容错学习（LWE

fromGroupRings，GR-LWE）问题的密钥交换协议，将密钥交换协议扩展到二面体非交换群环上，提

供了长期安全性，并且可抵抗量子计算机的攻击。

关键词：格密码；密钥交换协议；非交换群环；GR-LWE

中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1002-0802(2025)-01-0075-07

AKeyExchangeProtocolBasedonGR-LWEProblem

QILijun1,2,GAOFei1,2

(1.SchoolofCyberScienceandTechnology,ShandongUniversity,QingdaoShandong266237,China;

2.KeyLaboratoryofCryptologicTechnologyandInformationSecurity,ShandongUniversity,QingdaoShandong266237,China)

Abstract:Keyexchangeprotocolsensurethattwouserscansecurelyexchangekeysoveranuntrusted

channel,amongwhichtheDiffie-Hellmanprotocolisthemostfamous.However,withthedevelopmentof

quantumcomputingtechnology,keyexchangeprotocolsbasedonclassicalnumbertheoryproblemsgradually

becomeweak.Therefore,post-quantumcryptographygainsattention,andlattice-basedcryptography

becomesoneofthemostattractivefields.Currently,latticecryptographybasedonLWE(Learningwith

Errors)problemisdominant.ThispaperproposesakeyexchangeprotocolbasedontheGR-LWE(LWE

fromGroupRings)problem,whi