全国通用版高中数学第六章平面向量及其应用易混淆知识点.pdf

(名师选题)全国通用版高中数学第六章平面向量及其应用易混淆知识点

单选题

1、在△ABC中，cosC=2，AC=4，BC=3，则cosB=（）

3

1112

A．B．C．D．

9323

答案：A

222

分析：根据已知条件结合余弦定理求得，再根据cos=+−，即可求得答案.

2⋅

2

∵在△中，cos=，=4，=3

3

222

根据余弦定理：=+−2⋅⋅cos

2

222

=4+3−2×4×3×

3

2

可得=9，即=3

222

+−9+9−161

由∵cos===

2⋅2×3×39

1

故cos=.

9

故选：A.

小提示：本题主要考查了余弦定理解三角形，考查了分析能力和计算能力，属于基础题.

⃗⃗

2、下列条件中能得到⃗=的是（）

⃗⃗⃗⃗

A．|⃗|=||B．⃗与的方向相同；

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

C．⃗=0，为任意向量D．⃗=0且=0

答案：D

分析：根据相等向量的概念，即可得到结果.

⃗⃗⃗⃗

由于⃗=，所以⃗与的大小相等，方向相同，故D正确.

故选：D.

⃗⃑⃗⃑⃗⃑

3、已知平面向量⃑＝(1，2)，＝(－2，m)，且⃑∥，则2⃑＋3＝()

A．(－4，－8)B．(－8，－16)

C．(4，8)D．(8，16)

答案：A

分析：根据向量平行的坐标表示求出m，再根据向量线性运算得坐标表示即可求解.

⃗⃑⃗⃑

∵⃑∥，∴1×m＝2×(－2)，∴m＝－4，∴＝(－2，－4)，

⃗⃑

∴2⃑＋3＝(2，4)＋(－6，－12)＝(－4，－8)．

故选：A.

⃗⃗⃗⃗⃗⃑⃗⃗⃗⃗⃗⃑⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃑

⃗⃗⃗⃗⃗⃑⃗⃗⃗⃗⃗⃑

4、在平行四边形中，||=3，若+