必威体育精装版人教版九年级数学上册《第二十二章二次函数第18课时用待定系数法求二次函数解析式——一般式》优质教学课件.pptxVIP

第18课时用待定系数法求二次函数解析式——一般式第二十二章二次函数01温故知新02知识重点03对点范例目录CONTENTS04典例精析05举一反三

1.已知正比例函数的图象经过点（－3，6），求这个正比例函数

的解析式.解：设这个正比例函数的解析式为?.∵正比例函数的图象经过点（－3，6），∴?.解得?.∴这个正比例函数的解析式为?.y＝kx－3k＝6k＝－2y＝－2x温故知新

?y＝kx＋b?????y＝2x－2

知识点一：已知对称轴是y轴，求解析式方法步骤：（1）设二次函数的解析式为y＝?

（a≠0）；（2）代入点的坐标列出方程（组）；（3）解出待定

系数；（4）回代写出解析式.ax2或ax2＋k知识重点

3.若二次函数y＝ax2的图象经过点（－2，1），则二次函数y＝

ax2的解析式是?.?对点范例

知识点二：已知a，b，c中任一字母的值，求解析式方法步骤：（1）设二次函数的解析式为；（2）代入

点的坐标列出方程（组）；（3）解出待定系数；（4）回代写出

解析式.一般式知识重点

4.已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点（0，3）和（－1，0），那么

抛物线的解析式是?.y＝x2＋4x＋3对点范例

知识点三：已知二次函数图象上的三点，求解析式方法步骤：（1）设二次函数的解析式为y＝?

（a≠0）；（2）代入三点坐标列出三元一次方程组；（3）解出

待定系数a，b，c；（4）回代写出解析式.ax2＋bx＋c知识重点

5.已知二次函数的图象经过（－1，－1），（0，－2），（1，

1）三点，求出二次函数的解析式.解：设二次函数的解析式为?.根据题意，得y＝ax2＋bx＋c对点范例???????y＝2x2＋x－2

【例1】已知二次函数y＝ax2的图象经过点（－1，4），求这个二

次函数的解析式.典例精析解：将点（－1，4）代入y＝ax2，得a×（－1）2＝4.解得a＝4.∴这个二次函数的解析式为y＝4x2.思路点拨：将点的坐标代入y＝ax2，即可求出a的值.

6.已知二次函数y＝x2＋a的图象经过点（－2，－3），求这个二

次函数的解析式.解：将点（－2，－3）代入y＝x2＋a，得4＋a＝－3.解得a＝－7.∴这个二次函数的解析式为y＝x2－7.举一反三

【例2】已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点A（－3，0），B（1，

0），求该抛物线的解析式和顶点坐标.典例精析?∴该抛物线的解析式为y＝x2＋2x－3.∵y＝x2＋2x－3＝（x＋1）2－4，∴该抛物线的顶点坐标为（－1，－4）.思路点拨：将点A（－3，0）与B（1，0）代入解析式求解即可.

7.已知二次函数y＝ax2＋c的图象经过点（－2，－3）和点（1，

6），求这个二次函数的解析式.?∴这个二次函数的解析式为y＝－3x2＋9.举一反三

【例3】（RJ九上P40T2改编）已知二次函数的图象经过（－1，

3），（1，3），（2，6）三点，求这个二次函数的解析式.典例精析?∴这个二次函数的解析式为y＝x2＋2.

思路点拨：把（－1，3），（1，3），（2，6）三点坐标分别代

入y＝ax2＋bx＋c得到关于a，b，c的三元一次方程组，再解方程组

求出a，b，c的值，最后回代得到二次函数的解析式.

8.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过（0，0），（2，0），

（1，－1）三点，求这个二次函数的解析式.?举一反三

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

谢