九年级初三数学上册人教版-二次函数与一元二次方程-名师教学PPT课件.pptVIP

【跟踪训练】C1．函数y＝x2－2x－1的图象与x轴的交点个数有()A．0个B．1个C．2个D．3个2．若抛物线y＝(a－1)x2＋2x＋1与x轴只有一个公共点,则a的值为________．23．若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=,此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有个公共点．4．已知抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上,则c=．5．一元二次方程3x2+x-10=0的两个根是x1=-2,x2=,那么二次函数y=3x2+x-10的图象与x轴的交点坐标是．6．抛物线y=x2-3x-4与y轴交于点,与x轴交于点．1116（-2,0）、（5/3,0）（-1,0）、（4,0）（0,-4）*好好学习天天向上*好好学习天天向上一般地,从二次函数y=ax2+bx+c的图象可知:（1）如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点,

公共点的横坐标是x0,那么当x=x0时,函数值是0,

因此x=x0是方程ax2+bx+c=0的一个根．反之,一元二次方程的解就是二次函数的图象与x轴交点的横坐标。（2）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的位置

关系有三种:没有公共点,有一个公共点,有两个公共

点．这对应着一元二次方程ax2+bx+c=0的根的三种

情况:没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不等

的实数根．*好好学习天天向上谢谢观看！*好好学习天天向上*******************倍速课时学练倍速课时学练22.2二次函数与一元二次方程（第1课时）*好好学习天天向上问题:如图以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h（单位:m）与飞行时间t（单位:s）之间具有关系h=20t－5t2考虑以下问题:（1）球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?（2）球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?（3）球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?（4）球从飞出到落地需要用多少时间?*好好学习天天向上所以可以将问题中h的值代入函数解析式,得到关于t的一元二次方程,如果方程有合乎实际的解,则说明球的飞行高度可以达到问题中h的值;否则,说明球的飞行高度不能达到问题中h的值．解:（1）解方程15＝20t－5t2t2－4t＋3=0t1=1,t2=3当球飞行1s和3s时,它的高度为15m．分析:由于球的飞行高度h与飞行时间t的关系是二次函数h=20t－5t2t1=1st2=3s15m15m*好好学习天天向上（2）解方程20＝20t－5t2t2－4t＋4=0t1=t2=2当球飞行2s时,它的高度为20m．t1=2s20m*好好学习天天向上（3）解方程20.5＝20t－5t2t2－4t＋4.1=0因为（－4）2－4×4.1＜0,所以方程无解．球的飞行高度达不到20.5m．20m*好好学习天天向上（4）解方程0＝20t－5t2t2－4t=0t1=0,t2=4当球飞行0s和4s时,它的高度为0m,即0s时球从地面发出,4s时球落回地面．0ｓ４ｓ*好好学习天天向上从上面可以看出,二次函数与一元二次方程关系密切．一般地,我们可以利用二次函数y=ax2+bx+c深入讨论一元二次方程ax2+bx+c=0例如,已知二次函数y=－x2＋4x的值为3,求自变量x的值,可以解一元二次方程－x2＋4x=3（即x2－4x+3=0）．反过来,解方程x2－4x+3=0又可以看作已知二次函数y=x2－4x+3的值为0,求自变量x的值．*好好学习天天向上小组合作,类比探究问题1:下列二次函数的图象与x轴有公共点吗?如果有,公共点的横坐标是多少?y=x2-x+1y=x2+x-2y=x2-6x+9y

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