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小学生最小公倍数教学设计范例

一、教材分析与学情分析

本课是小学数学公倍数与最小公倍数的初识课。在此之前，学生已经学习了因数、倍数的概念，对整数的性质有了一定的认识，这为学习公倍数和最小公倍数奠定了知识基础。公倍数和最小公倍数是分数加减法中通分的重要基础，同时在解决实际生活中的周期问题等方面也有着广泛的应用。

小学生的思维特点是具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。对于“公倍数”这一较为抽象的数学概念，需要通过具体、直观的操作和实例来帮助学生理解其内涵。学生可能在理解“公”字的含义（即“共同的”）以及如何高效找到“最小”的那个公倍数方面存在一定困难。因此，教学中应注重引导学生通过自主探究、合作交流，经历概念的形成过程。

二、教学目标

1.知识与技能：理解公倍数和最小公倍数的意义；掌握求两个数最小公倍数的基本方法，能较熟练地求出10以内两个数的最小公倍数。

2.过程与方法：经历探索公倍数和最小公倍数概念的过程，体验观察、思考、比较、归纳等数学活动，培养初步的抽象概括能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：在探究活动中，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，培养合作探究精神和严谨的学习态度。

三、教学重难点

*教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义；掌握用列举法找两个数的最小公倍数。

*教学难点：理解公倍数和最小公倍数的概念；能灵活运用不同方法（如利用倍数关系、互质关系）快速判断两个数的最小公倍数。

四、教学准备

教师准备：多媒体课件、实物投影、若干数字卡片。

学生准备：练习本、铅笔、尺子。

五、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1.谈话引入：

师：同学们，我们的生活中充满了数学问题。比如，最近老师遇到了一个小困惑，想请大家帮忙解决一下，愿意吗？

（课件出示：爸爸每3天休息一天，妈妈每4天休息一天。如果他们在3月1日同时休息，那么下一次他们同时休息是几月几日呢？）

师：请大家先独立思考一下，这个问题我们要解决的是什么？

2.初步感知：

引导学生讨论：爸爸休息的日子有哪些？妈妈休息的日子有哪些？“同时休息”是什么意思？

（预设：学生可能会分别列举出爸爸、妈妈休息的日期，然后从中寻找相同的日期。）

师：看来，要解决这个问题，我们需要找出既是3的倍数又是4的倍数的数。今天，我们就来深入研究这类数的特点。（板书课题：最小公倍数）

（二）探究新知，理解概念

1.认识公倍数和最小公倍数

*活动一：找倍数

师：我们先来找一找3的倍数有哪些？4的倍数又有哪些？（学生独立完成，教师巡视指导）

（请学生回答，教师板书：

3的倍数：3，6，9，12，15，18，21，24，……

4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，……）

*活动二：找“公有”的倍数

师：仔细观察这两组数，你发现它们有什么相同的数吗？

（引导学生找出12，24，36，……）

师：像12，24，36……这样，既是3的倍数又是4的倍数的数，我们就把它们叫做3和4的“公倍数”。（板书：公倍数）

师：谁能试着用自己的话说说什么是“公倍数”？

（预设：学生可能会说“两个数都有的倍数”、“共同的倍数”等，教师引导规范表述：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。）

*活动三：找“最小”的公倍数

师：在这些公倍数中，哪个数最小呢？（12）

师：这个最小的公倍数，我们就给它起个名字，叫做这两个数的“最小公倍数”。（完善板书：最小公倍数）

师：现在，谁能告诉老师，3和4的最小公倍数是多少？（12）

师：那么，我们刚才那个问题的答案是什么呢？（3月1日加上12天，是3月13日）

*巩固概念：

师：谁能再举个例子说说什么是两个数的公倍数和最小公倍数？（如2和3的公倍数有6，12，18……最小公倍数是6）

2.学习求两个数的最小公倍数的方法

*方法一：列举法（重点掌握）

师：我们刚才通过列举3和4的倍数，找到了它们的公倍数和最小公倍数。这种方法叫做“列举法”。

（课件出示例1：求6和8的最小公倍数。）

师：请大家用列举法独立尝试找出6和8的最小公倍数。

（学生操作，教师巡视，选取不同做法的学生上台展示。）

可能的做法：

①列举6的倍数：6，12，18，24，30，36……

列举8的倍数：8，16，24，32，40……

找出公有的倍数：24，48……最小的是24。

②只列举较大数的倍数，再从中找出较小数的倍数：

8的倍数：8，16，24，32……24是6的倍数，所以24是6和8的最小公倍数。

师：比较这两种列举方法，哪种更简便一些？（引导学生发现第二种方法可以减少列举的数量）

师生共同总结列举法步骤：（1）分别列举出两个数的倍数；（2）找出它们公有的倍数；（3）确定最小的一个公倍数。

*方