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PureMathematics理论数学,2025,15(3),273-287
PublishedOnlineMarch2025inHans./journal/pm
/10.12677/pm.2025.153102
一类状态饱和非线性系统的隐私保护分布式
最大相关熵滤波：基于状态分解的方法
122
杜雨，张志祥，丁德锐
1上海理工大学理学院，上海
2上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海
收稿日期：2025年2月17日；录用日期：2025年3月10日；发布日期：2025年3月31日
摘要
本文研究了一类在非高斯噪声影响下的状态饱和系统的分布式隐私保护熵滤波问题。首先，引入变量分
解策略结合系统状态饱和的特征设计了一个分布式滤波器，其中考虑的系统遭受的乘性噪声以及非高斯
噪声。接下来，结合已有的符合约束条件的时变动态密钥以及分解规则，得到私有误差协方差矩阵与公
共协方差矩阵之间的关系以及它们的上界。在此基础上，最小化基于S-t核函数的最大熵准则下的代价函
数得到待设计的滤波器增益。最后，通过对比窃听者滤波误差协方差和正常滤波误差协方差，分析了所
设计的滤波算法的隐私性。最后利用仿真算例验证了算法的有效性以及安全性。
关键词
分布式滤波，最大相关熵，状态分解，状态饱和，S-t核函数，隐私保护
Privacy-PreservingDistributed
MaximumCorrentropyFiltering
forState-SaturationNonlinear
Systems:AStateDecomposition
Approach
122
YuDu,ZhixiangZhang,DeruiDing
1CollegeofScience,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai
2SchoolofOptical-ElectricalandComputerEngineering,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,
Shanghai
Received:Feb.17th,2025;accepted:Mar.10th,2025;published:Mar.31st,2025
文章引用:杜雨,张志祥,丁德锐.一类状态饱和非线性系统的隐私保护分布式最大相关熵滤波:基于状态分解的方
法[J].理论数学,2025,15(3):273-287.DOI:10.12677/pm.2025.153102
杜雨等
Abstract
Thispaperstudiesthedistributedprivacy-preservingentropyfilteringproblemforaclassofstate-
saturatedsystemsundertheinfluenceofnon-Gaussiannoise.Firstly,adistributedfilterisdesigned
byintroducingavariabledecompositionstrategyandconsideringthecharacteristicsofsystem
statesaturation,wherethemultiplicativenoiseandnon-Gaussiannoisesufferedbythesystemare
takenintoaccount.Next,bycombiningtheexistingtime-varyingdynamickeysthatmeetthecon-
straintconditionsandthedecompositionrules,therelationshipb
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