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高一数学期末试卷及解析2022版

亲爱的同学们，高一数学的学习生涯即将告一段落。这份期末试卷及解析，旨在帮助大家回顾本学期所学知识，检验学习成果，并为后续的学习指明方向。本试卷参考了2022年部分地区的命题趋势，力求全面覆盖高一数学核心内容，题型经典，难度适中。希望大家能认真对待，独立完成，之后再对照解析进行深入反思。

高一数学期末考试卷

考试时间：120分钟满分：150分

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合A={x|x2-3x+20}，集合B={x|2x-30}，则A∩B=（）

A.(1,2)

B.(2/3,1)

C.(3/2,2)

D.(1,3/2)

2.下列函数中，在区间(0,+∞)上为增函数的是（）

A.f(x)=-x+1

B.f(x)=x2-4x+3

C.f(x)=1/x

D.f(x)=log?x

3.函数f(x)=√(x+2)+1/(x-1)的定义域是（）

A.[-2,+∞)

B.(-2,1)∪(1,+∞)

C.[-2,1)∪(1,+∞)

D.(-2,+∞)

4.已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为（）

A.4/5

B.-4/5

C.3/4

D.-3/4

5.数列{a?}为等差数列，若a?=2，公差d=3，则数列的第5项a?=（）

A.14

B.11

C.17

D.8

6.函数f(x)=2?+x-3的零点所在的大致区间是（）

A.(-1,0)

B.(0,1)

C.(1,2)

D.(2,3)

7.若直线l?:ax+2y+6=0与直线l?:x+(a-1)y+(a2-1)=0平行，则a的值为（）

A.-1

B.2

C.-1或2

D.1或-2

8.圆x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别是（）

A.(2,-3)，√13

B.(-2,3)，√13

C.(2,-3)，13

D.(-2,3)，13

9.已知tanα=2，则(sinα+cosα)/(sinα-cosα)的值为（）

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

10.已知向量a=(1,2)，b=(m,-1)，若a⊥b，则实数m的值为（）

A.2

B.-2

C.1/2

D.-1/2

11.函数y=sin(2x+π/3)的最小正周期和一条对称轴方程分别是（）

A.π，x=π/12

B.2π，x=π/12

C.π，x=π/6

D.2π，x=π/6

12.若不等式x2-ax+10对任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）

A.(-2,2)

B.[-2,2]

C.(-∞,-2)∪(2,+∞)

D.(-∞,-2]∪[2,+∞)

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.函数f(x)=log?(x-1)+√(4-x)的定义域为__________。

14.已知等比数列{a?}中，a?=1，a?=4，则公比q=__________。

15.已知点A(1,2)，B(3,4)，则线段AB的垂直平分线方程为__________。

16.函数f(x)=x3-3x+1在闭区间[-2,2]上的最大值是__________。

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分10分）

已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx-1=0}，且A∪B=A，求实数m的值组成的集合。

18.（本小题满分12分）

已知函数f(x)=x2-2ax+3，x∈[-1,3]。

（1）若函数f(x)的最小值为0，求实数a的值；

（2）若函数f(x)在区间[-1,3]上是单调函数，求实数a的取值范围。

19.（本小题满分12分）

已知cosα=1/7，cos(α-β)=13/14，且0βαπ/2。

（1）求tan2α的值；

（2）求β的值。

20.（本小题满分12分）

已知数列{a?}是首项为1，公比为2的等比数列，数列{b?}满足b?=log?a?+1。

（1）求数列{a?}和{b?}的通项公式；

（2）求数列{b?}的前