探析G-布朗运动驱动下随机泛函微分方程解的特性与估计.docx

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2025-10-21 发布于上海
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探析G-布朗运动驱动下随机泛函微分方程解的特性与估计

一、引言

1.1研究背景与意义

随机现象在自然科学、工程技术、财经管理等众多学科领域以及日常生活中广泛存在，从物理世界中的分子热运动、电子元件的噪声干扰，到金融市场里的资产价格波动、经济增长的不确定性，再到生物系统中的种群数量变化、生态系统的动态平衡，无不受到随机因素的深刻影响。为了准确描述和分析这些随机现象，随机微分系统应运而生，它为研究随机现象背后的规律提供了有力的数学工具。随机泛函微分方程作为随机微分系统的重要组成部分，不仅考虑了系统当前状态的随机变化，还充分纳入了过去状态对当前的影响，这种对历史依赖特性的刻画使得它能够更精确地反映