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2025年奥数必考行程问题题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，每小时行驶60千米，同时一辆摩托车从乙地出发开往甲地，每小时行驶40千米，几小时后两车相遇？

A.4小时

B.6小时

C.8小时

D.10小时

答案：B

2.小明和小红从相距100米的两地同时出发，相向而行，小明每秒走3米，小红每秒走2米，几秒后两人相遇？

A.20秒

B.30秒

C.40秒

D.50秒

答案：B

3.一列火车长200米，以每秒20米的速度通过一座长400米的大桥，需要多少时间？

A.10秒

B.15秒

C.20秒

D.25秒

答案：C

4.小王和小李从同一地点出发，沿同一条路跑步，小王每分钟跑300米，小李每分钟跑250米，如果小王比小李早出发5分钟，那么小李出发后多少分钟两人相遇？

A.20分钟

B.30分钟

C.40分钟

D.50分钟

答案：B

5.一艘船在静水中的速度是每小时20千米，水流速度是每小时5千米，船从上游到下游行驶需要4小时，那么船从下游到上游行驶需要多少小时？

A.4小时

B.5小时

C.6小时

D.8小时

答案：D

6.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，每小时行驶50千米，同时一辆摩托车从乙地出发开往甲地，每小时行驶30千米，几小时后两车还相距60千米？

A.4小时

B.6小时

C.8小时

D.10小时

答案：C

7.小明和小红从相距200米的两地同时出发，同向而行，小明每秒走4米，小红每秒走3米，几秒后小明超过小红？

A.20秒

B.30秒

C.40秒

D.50秒

答案：A

8.一列火车长150米，以每秒25米的速度通过一座长300米的小桥，需要多少时间？

A.10秒

B.12秒

C.15秒

D.18秒

答案：B

9.小王和小李从相距150米的两地同时出发，相向而行，小王每分钟走80米，小李每分钟走70米，几秒后两人相遇？

A.15秒

B.20秒

C.25秒

D.30秒

答案：D

10.一艘船在静水中的速度是每小时15千米，水流速度是每小时3千米，船从下游到上游行驶需要5小时，那么船从上游到下游行驶需要多少小时？

A.5小时

B.6小时

C.7小时

D.8小时

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列哪些情况可以使用相遇问题公式？

A.两物体相向而行

B.两物体同向而行

C.两物体相距一定距离后相遇

D.两物体相距一定距离后错开

答案：A,C

2.下列哪些情况可以使用追及问题公式？

A.两物体相向而行

B.两物体同向而行

C.快者追慢者

D.慢者追快者

答案：B,C,D

3.计算火车过桥时间时，需要考虑哪些因素？

A.火车的长度

B.桥的长度

C.火车的速度

D.火车过桥的方向

答案：A,B,C

4.下列哪些情况会影响船的实际行驶速度？

A.水流速度

B.船的长度

C.船的载重

D.船的机械性能

答案：A,D

5.在行程问题中，如何计算两物体相遇的时间？

A.总路程除以两物体速度之和

B.总路程除以两物体速度之差

C.两物体分别行驶的路程之和

D.两物体分别行驶的时间之和

答案：A

6.在行程问题中，如何计算两物体追及的时间？

A.总路程除以两物体速度之和

B.总路程除以两物体速度之差

C.两物体分别行驶的路程之差

D.两物体分别行驶的时间之差

答案：B

7.下列哪些情况可以使用相对速度的概念？

A.两物体相向而行

B.两物体同向而行

C.两物体相距一定距离后相遇

D.两物体相距一定距离后错开

答案：A,B,C,D

8.计算火车过桥时间时，需要考虑哪些因素？

A.火车的长度

B.桥的长度

C.火车的速度

D.火车过桥的方向

答案：A,B,C

9.下列哪些情况会影响船的实际行驶速度？

A.水流速度

B.船的长度

C.船的载重

D.船的机械性能

答案：A,D

10.在行程问题中，如何计算两物体相遇的时间？

A.总路程除以两物体速度之和

B.总路程除以两物体速度之差

C.两物体分别行驶的路程之和

D.两物体分别行驶的时间之和

答案：A

三、判断题（每题2分，共10题）

1.两物体相向而行时，它们的相对速度是它们速度之和。

答案：正确

2.两物体同向而行时，它们的相对速度是它们速度之差。

答案：正确

3.计算火车过桥时间时，只需要考虑火车的速度和桥的长度。

答案：错误

4.船在静水中的速度是指船在没有水流影响下的速度。

答案：正确

5.在行程问题中，相对速度的概念只适用于两物体相向而行的情况。