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随堂测试
2.7弧长及扇形的面积
一．选择题（共10小题，满分50分）
1．如图扇形AOB中，AC为弦，∠AOB＝140°，∠CAO＝60°，OA＝4，则的长为（）
A．B．C．D．2π
2．如图，已知⊙O的半径为3，弦AB⊥直径CD，∠A＝30°，则的长为（）
A．πB．2πC．3πD．6π
3．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积是（）
A．πB．2πC．3πD．4π
4．如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且AD∥BO，∠ABO＝
60°，AB＝2，过点D作DC⊥BE于点C，则阴部分的面积是（）
A．B．C．D．
5．边长为2的两种正方形卡片如下图所示，卡片中的扇形半径均为2．图是交替摆放
①②
A、B两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片2021张，则这个图案中阴影
部分图形的面积和为（）
A．4040B．4044–πC．4044D．4044+π
6．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，将D边绕点A顺时针旋转，使点D正好落在
BC边上的点D′处，则阴影部分的扇形面积为（）
A．πB．C．D．
7．如图AB和CD是⊙O的两条互相垂直的弦，若AD＝4，BC＝2，则阴影部分的面积是（）
A．2π﹣1B．π﹣4C．5π﹣4D．5π﹣8
8．如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上一个动点（点P不与点A，B重合），在点P运
动的过程中，有如下四个结论：
至少存在一点P，使得PA＞AB；若，则PB＝2PA；
①②
∠PAB不是直角；∠POB＝2∠OPA．上述结论中，所有正确结论的序号是（）
③④
A．①③B．③④C．②③④D．①②④
9．如图，点A，B，C在⊙O上，∠O＝70°，AO∥BC，AO＝3，的长为（）
A．B．C．D．
10．如图，⊙O的半径为3，AB为弦，若∠ABC＝30°，则的长为（）
A．πB．1C．1.5D．1.5π
二．填空题（共5小题，满分20分）
11．如图在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度、圆心角为60°的扇形组成一
条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度
为每秒2个单位，在弧线上的速度为每秒个单位长度，则5秒时，点P的坐标
是；2019秒时，点P的坐标是．
12．如图，半圆的直径AB长为6cm，O是圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠ADC
＝108°，则扇形OAC的面积为．（结果保留π．）
13．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，半径OC交弦AB于点D，且
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