广东省2024-2025学年高一年级上册10月月考数学试卷（解析版）.pdfVIP

广州市西关外国语学校2024学年第一学期10月月考

高一数学

一、选择题：本题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出四个选项中，只有一项是

符合题目要求.

1.下列表述中正确是（）

A.{0}=0B.{L（2）}={1,2}C.{0}=0D.OGN

【答案】D

【解析】

【分析】根据集合与元素之间基本关系以及集合与集合之间关系逐一判断可得结论.

【详解】对于A,因为空集中不含有任何元素，因此{0}00,即A错误；

对于B,集合{（1,2）}中只有一个元素，而{1,2}中有两个元素，所以{（1,2）}/{1,2},即B错误；

对于C,空集中不含有任何元素，而{0}中有一个元素0,所以C错误：

对干D,自然数集N中包含0,因此OEN,即D正确.

故选:D

2.不等式史解集为（）

x-5

A.{x|x5}B.{x|x-3}C.{x|-3x5}D,{x|x-3«JU5}

【答案】C

【解析】

【分析】将分式不等式化为一元二次不等式，即可求解.

【详解】不等式一^0即为丹（3）%（-5）0,解得—3x5,

x—5

故不等式—^0解集为{x|-3x5},

x—5

故选：C

3.已知集合4={工£2,2-2工-30卜则集合A真子集个数为（）

A.3B.4C.7D.8

【答案】C

【解析】

【分析】化简集合A,根据真子集定义求解.

【详解】由/一21一30，解得一Ixv3,

/.A=|xeZ|-lx3|={0,1,2},

所以集合A真子集有2-1=7个.

故选：C.

4.命题p：“/一3%_4=0，命题/。=4”，则〃是q()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据充分性、必要性定义，结合方程根进行判断即可.

【详解】由x?一3x-4=0nx=4，或x=-l,

因此〃是g必要不充分条件，

故选:B

5.若巾=3/-x+1,丁2=21+1一1,则yi与”大小关系是()

A.yij2B.yi=2

C.vi^D.随X值变化而变化

【答案】C

【解析】

【分析】利用作差法比较大小.

2222

【详解】yi-^=(3A--x+l)-(2r+x-l)=x-2x+2=(x-l)-Fl0,

所以yi)%

故选:C

【点睛】本题考查比较大小，考查作差法，考杳运算能力，属于基础题.

6.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥

特首次使用和符号，并逐渐被数学界接受，不等号引入对不等式发展影响深远，若。力,ceR,则下列

命题正确的是()