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2025国考广州审特行测数量关系必刷题及答案

一、工程问题（共3题，每题2分）

1.某广州市重点项目A，原计划30天完成，后因技术革新，效率提升20%，实际提前几天完成？

解析：原计划效率为1/30，革新后效率为1.2/30，实际工期为1÷（1.2/30）=25天，提前5天完成。

2.某地铁线路工程甲队单独施工需40天，乙队单独施工需60天，若两队合作，中途甲队因设备故障休息了10天，最终比原计划提前了多少天？

解析：甲队效率为1/40，乙队效率为1/60，合作效率为1/40+1/60=1/24，总工作量需24天完成。甲队休息10天，实际完成时间24×（1-10/40）=18天，提前6天完成。

3.某环保工程需铺设管道1000米，甲组每天铺设80米，乙组每天铺设60米，两组同时开工，中途甲组调走3天，最终比原计划多用了几天？

解析：原计划需1000÷（80+60）=8.33天，即9天。甲组实际施工6天，完成480米，乙组9天完成540米，合计1020米，实际用时9天，比原计划多0.67天（约1天）。

二、行程问题（共4题，每题2分）

4.广州地铁6号线全程约60公里，A、B两列地铁从两端同时出发，A车速度为80公里/小时，B车速度为70公里/小时，相遇后A车继续行驶1小时到达B车出发点，全程用时多少小时？

解析：相遇时A车行驶时间t，则80t+70t=60，解得t=0.4小时。相遇后A车行驶80×1=80公里，剩余60-80=-20公里，即相遇时A车已超出发点20公里，全程用时0.4+1=1.4小时。

5.某市民骑共享单车从天河区到越秀区，全程15公里，前5公里平均速度为12公里/小时，后10公里需在30分钟内到达，全程平均速度为多少？

解析：前段用时5÷12=0.4小时，后段用时10÷（10/0.5）=0.5小时，全程平均速度15÷（0.4+0.5）≈15.79公里/小时。

6.广州塔与白云山相距20公里，小张从塔下出发步行前往山脚，同时小王从山脚出发驾车前往塔下，小张速度为4公里/小时，小王速度为50公里/小时，出发后多少小时两人相距10公里？

解析：相遇时两人共行20公里，用时20÷（4+50）≈0.39小时。相距10公里分为相遇前与相遇后两种情况：相遇前两人距离4t+50t=10，解得t≈0.17小时；相遇后4t+50t=30，解得t≈0.51小时。

7.某轮船从广州港顺流航行到虎门港需4小时，逆流返回需6小时，水流速度为多少？

解析：设船速为v，水速为u，顺流速度v+u，逆流速度v-u，则4(v+u)=6(v-u)，解得u=2v/5，水速为全程速度的1/10。

三、概率问题（共3题，每题2分）

8.某广州海关抽检商品，一等品率为90%，二等品率为5%，三等品率为5%，现随机抽取3件，至少有2件为一等品的概率是多少？

解析：至少2件一等品包括2件或3件，概率为C(3,2)×0.92×0.1+0.93=0.243+0.729=0.972。

9.广州某旅游景点随机发放纪念品，红色、蓝色、黄色各20个，游客抽中不同颜色纪念品的概率是多少？

解析：总共60个纪念品，抽中不同颜色的顺序有A(3,3)=6种，总情况60×59×58，概率6/(60×59×58)≈0.001。

10.某企业招聘需从5名广州籍和3名外地籍候选人中随机抽取3人，至少有1名广州籍候选人的概率是多少？

解析：至少1名广州籍的反面为全为外地籍，概率C(3,3)/C(8,3)=1/56，至少1名广州籍概率为1-1/56=55/56。

四、排列组合（共3题，每题2分）

11.某广州国际马拉松赛需从10位选手中选3位担任领跑员，要求不同性别选手间隔，如何安排？

解析：假设男女选手分别为M1,M2,...,M5和F1,F2,...,F5，间隔安排如M-F-M-F-M，共C(5,3)×C(5,3)=100种。

12.某政务服务中心排队等候办理业务的市民中，广州户籍5人，非广州户籍3人，若随机安排窗口，两人相邻的概率是多少？

解析：总排列A(8,8)=40320，相邻捆绑后6个单位排列A(6,6)=720，每捆绑内部A(2,2)=2，概率720×2/40320=0.0357。

13.广州某写字楼有4部电梯，若5位员工随机选择电梯，至少有2人选择同一部电梯的概率是多少？

解析：反面为全部分开，概率1-C(4,5)=1/120，至少2人同部概率为119/120。

五、数列问题（共3题，每题2分）

14.广州某科技公司2020年研发投入为1000万元，计划每年增长10%，第5年投入多少万元？

解析：年投入构成等比数列，a