2025年（整理版）全国181套中考数学试题分类解析汇编.pdfVIP

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

全国181套中考数学试题分类解析汇编

专题30：几何体的展开

一、选择题

1.〔福建三明4分〕用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底

面半径为

A、1.5cmB、3cmC、6cmD、12cm

【答案】B。

【考点】圆锥的侧面展开。

9012

【分析】设圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程2πr=，解

180

得r=3。应B。

2．〔辽宁丹东3分〕一个正方体的每一个面都有一个汉

子．其平面展开图如下图，那么在该正方体中和“城〞字相

对的字是

A．丹B．东C．创D．联

【答案】C。

【考点】几何图形展开。

【分析】根据正方体及其外表展开图的特点，让“城〞字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方

体，其中面“城〞与面“创〞相对，面“丹〞与面“四〞相对，面“东〞与面“联〞相对。应C。

3．〔广西百色3分〕如图，用高为6cm，底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A

的另一个圆柱B，那么圆柱B的体积为

A.24πcm³B.36πcm³C.36cm³D.40cm³

【答案】C。

【考点】圆柱侧面积。

其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》

3

【分析】由，圆柱A的底面周长为4cm，那么圆柱B的高为4cm，半径为cm，所以圆柱B的体



2

3

积为436cm³。应C。



4.〔广西北海3分〕假设一个圆柱的底面半径为1、高为3，那么该圆柱

的侧面展开图的面积是

A．6B．3C．6D．12

【答案】C。

【考点】圆柱的侧面展开。

【分析】根据圆柱的侧面展开特征，圆柱的侧面展开图是矩形，它的边长一边是该圆柱的高3，另一

边是该圆柱底面的周长2，因此该圆柱的侧面展开图的面积是3×2＝6。应C。

5.〔广西来宾3分〕圆柱的侧面展开图形是

A、圆B、矩形C、梯形D、扇形

【答案】B。

【考点】几何体的展开图。

【分析】根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点，知圆柱的侧面展开图形是矩形。应

B。

6.〔广西崇左3分〕小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个〔如图〕正方体礼品盒，六面上

各有一字，连起来就是“预祝中考成功〞，其中“预〞的对面是“中〞，“成〞的对面是“功〞，那

么它的平面展开图可能是

【答案】C。

【考点】正方体的展开。

【分析】根据条件“预〞的对面是“中〞，“成〞的对面是“功〞来判断：A、“预〞的对面是“考

〞，故错误；B、“预〞的对面是“功〞，故错误；D、“成〞的对面是“祝〞，故错误；正确的平面

展开图是C。应C。

7.〔广西钦州3分〕一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，那么它的侧面展开图的圆心角等于

A．150ºB．120ºC．90ºD．60º

【答案】B。

【考点】圆锥的侧面展开图。

【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形的特征，这个扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长