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人教版小学五年级数学应用题专项训练题

人教版小学五年级数学应用题专项训练与解题思路指导

亲爱的同学们，当我们迈入小学五年级，数学应用题的世界变得更加丰富多彩，也更贴近生活实际。这不仅是对我们计算能力的考验，更是对理解能力、分析能力和解决问题能力的综合挑战。掌握好应用题的解题方法，就像拥有了一把打开数学之门的金钥匙。本专项训练将结合人教版五年级数学的核心知识点，为大家提供一系列有针对性的练习题，并附上解题思路点拨，希望能帮助大家在应用题的学习上更上一层楼。

一、小数乘除法应用题

小数乘除法是五年级数学的基础，也是解决生活中实际问题的重要工具。在这类题目中，关键在于理解“倍数关系”、“单价、数量与总价”、“速度、时间与路程”等基本数量关系，并能准确处理小数点的位置。

经典题型训练：

1.购物问题：妈妈去超市买水果，苹果每千克6.5元，妈妈买了2.8千克，一共需要付多少钱？如果妈妈付给收银员50元，应找回多少钱？

2.产量问题：一块麦田，每公顷可以产小麦7.5吨。如果这块麦田有3.2公顷，那么这块麦田一共可以产小麦多少吨？

3.行程问题：一辆小汽车每小时行驶68.5千米，从甲地到乙地共行驶了4.2小时。甲、乙两地相距大约多少千米？（结果保留一位小数）

4.分装问题：一瓶果汁有1.5升，将其倒入容量为0.25升的小杯子里，可以倒满几杯？

5.工程问题：一个修路队，计划每天修路2.5千米，12天可以修完。实际每天比计划多修0.5千米，实际多少天可以修完这条路？

解题思路点睛：

*第1题：这是“单价×数量=总价”的典型应用。先算苹果总价，再用付出的钱减去总价得到找回的钱。注意计算小数乘法时积的小数点位置，以及减法时的退位。

*第5题：这是一道“归总”问题。先根据计划的工作效率和工作时间求出工作总量（这条路的总长度），再求出实际的工作效率，最后用工作总量除以实际工作效率得到实际工作时间。

二、简易方程应用题

用字母表示数，并用方程解决实际问题，是五年级数学的一个重要飞跃。它能帮助我们更简洁地表达数量关系，解决一些逆向思维的问题。列方程的关键在于找到题目中的“等量关系”。

经典题型训练：

1.年龄问题：小明今年11岁，爸爸今年39岁。几年后，爸爸的年龄是小明年龄的3倍？

2.倍数问题：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，是科技书数量的1.5倍。学校买来科技书多少本？

3.长方形周长问题：一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍。这个长方形的长和宽分别是多少厘米？

4.鸡兔同笼问题（简易版）：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（提示：可以设鸡或兔的数量为x）

5.和差问题：甲、乙两数的和是85，甲数比乙数大15。甲、乙两数各是多少？

解题思路点睛：

*第3题：长方形周长公式是“（长+宽）×2=周长”。设宽为x厘米，那么长就是2x厘米，根据周长公式列出方程。

*第4题：每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚。设鸡有x只，则兔有（8-x）只，根据“鸡脚总数+兔脚总数=26”列出方程。

三、多边形的面积应用题

五年级我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算。这类应用题不仅要求我们熟记面积公式，更要能灵活运用，解决与实际生活相关的面积计算问题，例如计算土地面积、墙面面积、菜地面积等。

经典题型训练：

1.平行四边形面积：一块平行四边形的菜地，底是25米，高是18米。如果每平方米可以收白菜8.5千克，这块菜地一共可以收白菜多少千克？

2.三角形面积：一个三角形的交通警示牌，底是1.2米，高是0.9米。做这样一块警示牌至少需要多少平方米的铁皮？如果要给这块警示牌的正反两面都涂上油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？

3.梯形面积：一个梯形的果园，上底是40米，下底是60米，高是30米。如果每棵果树占地5平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？

4.组合图形面积：一间教室的一面墙（如下图所示，此处省略图形，可描述为：一个长方形墙面，长6米，高3米，墙上有一个边长为1米的正方形窗户）。现在要粉刷这面墙（窗户不粉刷），需要粉刷的面积是多少平方米？

5.等积变形问题：一个平行四边形的停车场，底是80米，高是40米。如果将其扩建，底增加了10米，高不变，那么扩建后的停车场面积比原来增加了多少平方米？

解题思路点睛：

*第2题：注意题目要求的是“正反两面”，所以计算出一面的面积后要乘以2。

*第4题：组合图形的面积计算，通常是用“大面积减去小面积”。这里就是墙面的总面积（长方形面积）减去窗户的面积（正方形面积）。

四、解决问题的策略与综合应用

数学的魅力在于它的灵活性和综合性。很多实际问题往往需要我们运用多种