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第七章万有引力与宇宙航行章末检测试卷及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.关于万有引力定律，下列说法正确的是

A.万有引力定律是牛顿发现的，适用于任何两个可以看作质点的物体之间

B.两个物体间的万有引力总是相互的，但先有引力，后有相互吸引的运动

C.若两个物体间的距离增大到原来的2倍，则它们之间的万有引力将增大到原来的4倍

D.万有引力定律的公式F=G*(m1*m2)/r2只适用于计算质点间的引力

2.地球同步卫星是指相对于地面静止的卫星，下列关于同步卫星的说法正确的是

A.同步卫星的轨道一定在赤道平面上

B.同步卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度

C.同步卫星的向心加速度与地面上重力加速度大小相等

D.同步卫星的运行周期大于24小时

3.某行星围绕太阳做近似匀速圆周运动，用T表示公转周期，r表示轨道半径。下列说法正确的是

A.行星的线速度大小不变，但速度方向时刻改变

B.行星的质量越大，其运行的线速度越大

C.轨道半径越大，行星的公转周期越长

D.根据公式T2∝r3可以推导出行星轨道半径的平方与公转周期的立方成正比

4.火箭发射升空的过程中，下列说法正确的是

A.火箭的飞行速度始终小于第一宇宙速度

B.火箭的飞行速度始终大于第一宇宙速度

C.火箭从地面起飞到进入近地轨道，万有引力对火箭做负功

D.火箭从近地轨道加速变轨飞向火星，处于完全失重状态

5.关于宇宙速度，下列说法正确的是

A.第一宇宙速度是物体摆脱地球引力所需的最小发射速度

B.第二宇宙速度是卫星进入近地圆轨道所需的最小发射速度

C.第三宇宙速度是物体摆脱太阳引力所需的最小发射速度

D.某航天器要飞离太阳系，其发射速度必须大于第三宇宙速度

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）

6.设地球半径为R，质量为M，引力常量为G。在地球赤道上，质量为m的物体随地球自转做匀速圆周运动，其周期为T（以秒为单位），地球自转的角速度为ω（以弧度每秒为单位）。则该物体所受的地球引力与地球对它的支持力之差等于________；该物体做匀速圆周运动的向心加速度大小等于________。

7.一颗人造地球卫星在圆形轨道上运行，轨道半径为r。已知引力常量为G，地球质量为M，该卫星的质量为m。则卫星运行时受到的地球引力大小等于________；该卫星运行的线速度大小等于________；该卫星运行的周期T与轨道半径r的关系式为T2=________。

8.宇航员在地球表面用弹簧测力计称得自己的体重为F。当他乘坐宇宙飞船到达某行星表面时，再用该弹簧测力计称得自己的体重为F/4。若已知地球半径为R，该行星半径为R/2，则该行星的质量M与地球质量M_地的关系为M=________。

9.比较质量和半径都较小的两个星球A和B（可视为质点），若它们围绕同一天体做匀速圆周运动，且轨道半径之比r_A:r_B=1:2，则它们的公转周期之比T_A:T_B=________。

三、计算题（本题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）

10.（20分）已知地球半径R≈6.4×10?m，第一宇宙速度v?≈7.9×103m/s，引力常量G≈6.67×10?11N·m2/kg2。求：

（1）地球的质量M_地；

（2）一个质量为50kg的人站在离地面高度为6400m的山顶上时，他受到的地球引力大小。

11.（20分）设一颗人造地球卫星在距离地球表面高度为h的圆形轨道上运行，运行周期为T。已知地球半径为R，引力常量为G，地球质量为M。求：

（1）卫星运行的线速度大小v；

（2）卫星运行的向心加速度大小a；

（3）卫星在轨道上运行时，其机械能E与它在地球表面时的动能E_k的比值（用h,R,G,M表示）。

12.（20分）探测器在半径为R?的轨道上绕某行星做匀速圆周运动，周期为T?。之后，探测器改变运动状态，沿椭圆轨道飞到半径为R?的远地点，此时速度减小，然后