铜仁职业技术学院《经管数学》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

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铜仁职业技术学院《经管数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、若，，则等于（）

A.

B.16

C.

D.

2、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）

A.在[a,b]上恒为零

B.在[a,b]上至少有一个零点

C.在[a,b]上至多有一个零点

D.在[a,b]上不一定有零点

3、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）

A.B.C.1D.2

4、求曲线在点处的法线方程是什么？（）

A.B.C.D.

5、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）

A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定

6、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）

A.

B.

C.

D.

7、求级数的敛散性。（）

A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛

8、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）

A.11

B.12

C.13

D.14

9、计算极限的值是多少？（）

A.B.C.D.不存在

10、函数的导数是（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、设，则的值为______________。

2、计算不定积分的值为____。

3、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。

4、设函数，则，，。

5、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。

三、证明题（本大题共3个小题，共30分)

1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且满足（）对任意的和（使得）成立。证明：存在，使得。

3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。

四、解答题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）计算定积分。

2、（本题10分）求函数的定义域。