工程塑性理论解析方法.pptVIP

应力平衡微分方程为第30页，共74页，星期日，2025年，2月5日

第31页，共74页，星期日，2025年，2月5日屈雷斯加屈服准则为第32页，共74页，星期日，2025年，2月5日

米塞斯屈服准则为第33页，共74页，星期日，2025年，2月5日

平面应变状态纯剪切状态第34页，共74页，星期日，2025年，2月5日8.2.3轴对称问题

如果变形体的几何形状、物理性质以及外载荷都对称于某一坐标轴，通过该坐标轴的任一平面都是对称面，则变形体内的应力、应变、位移也对称于此坐标轴，这类变形问题称为轴对称问题。第35页，共74页，星期日，2025年，2月5日对于轴对称问题，由于变形体为旋转体，所以，采用圆柱坐标系分析问题更为方便。假设对称轴为z轴，在轴对称应力状态下，由于其对称性，旋转体的每个子午面(通过z轴的平面，即θ平面)始终保持平面，并且各子午面之间的夹角保持不变，所以沿θ坐标方向上的位移分量为零。第36页，共74页，星期日，2025年，2月5日

第37页，共74页，星期日，2025年，2月5日

第38页，共74页，星期日，2025年，2月5日

第39页，共74页，星期日，2025年，2月5日因此，子午面上的应力σθ永远是主应力，这样，在轴对称应力状态下的应力张量可写成如下形式，即第40页，共74页，星期日，2025年，2月5日在轴对称应力状态下，应力平衡微分方程式(6-61)可简化成如下形式，即第41页，共74页，星期日，2025年，2月5日屈雷斯加屈服准则为第42页，共74页，星期日，2025年，2月5日米塞斯屈服准则为第43页，共74页，星期日，2025年，2月5日对于某些特殊情况，例如当第44页，共74页，星期日，2025年，2月5日8.3应力边界条件与速度边界条件

在塑性加工过程中，变形体边界面上有外力的作用，其中部分边界上的外力是已知的，而另一部分边界上的外力是未知的，应力边界条件描述了边界两侧的内力与外力之间的联系。第45页，共74页，星期日，2025年，2月5日

第46页，共74页，星期日，2025年，2月5日第47页，共74页，星期日，2025年，2月5日

第48页，共74页，星期日，2025年，2月5日在应力边界条件中，最常见的是◆摩擦边界条件

◆自由边界条件

◆准边界条件。第49页，共74页，星期日，2025年，2月5日8.3.1.1摩擦边界条件

在塑性加工过程中，根据变形体与工具的接触表面之间的润滑状态的不同，可以将摩擦分为三种类型，即：

◆干摩擦

◆边界摩擦

◆流体摩擦。第50页，共74页，星期日，2025年，2月5日

干摩擦：是变形体与工具之间的接触表面上不存在任何外来的介质，即变形体和工具表面上的微凸体直接接触所产生的摩擦；第51页，共74页，星期日，2025年，2月5日

边界摩擦：当变形体与工具的接触表面之间存在一薄薄的润滑层，其厚度约为10-6mm左右，此时变形体和工具表面上的微凸体不能直接接触，但仍能相互嵌入，由此所产生的摩擦；第52页，共74页，星期日，2025年，2月5日第1页，共74页，星期日，2025年，2月5日8.1塑性成形问题解的概念

塑性成形问题的解包括变形体内部的:

◆应力分布σij

◆应变分布εij或应变速率分布；

◆位移分布uij或位移速度分布。第2页，共74页，星期日，2025年，2月5日

塑性加工解析解析内容变形功、力矩载荷、应力分布应变分布位移分布温度分布界面处：应力分布温度分布相对滑移速度分布预测结果产品尺寸精度硬度分布残余应力分布晶粒度显微组织缺陷及位置成形极限优化材质形状变形温度变形速度变形程度润滑剂工具的布置工程设计产品最佳设计第3页，共74页，星期日，2025年，2月5日弹性变形问题：15个方程

应力平衡微分方程：3个

几何方程：6个

应力应变关系：6个

未知数：

应力分量σij：6个

应变分量εij：6个

位移分量ui：3个第4页，共74页，星期日，2025年，2月5日弹塑性变形问题：16个方程

应力平衡微分方程：3个

几何方程：6个

应力应变关系：6个

屈服准则：1个

未知数：

应力分量σij：6个

应变分量εij：6个

位移分量ui：3个

比例系数λ：1个第