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长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白
第十一章三角形
【典型例题讲解】
拓展天地（1）
观察下面的三个图形(1)(2)(3)，回答下列问题：
（1）（2）（3）
(1)当BC边上有一个点P时，图中共有________个不同的三角形；
1
(2)当BC边上有两个点P、P时，图中共有________个不同的三角形；
12
(3)当BC边上有三个点P、P、P时，图中共有________个不同的三角形；
123
(4)当BC边上有n个点P、P、P、…P时，图中共有________个不同的三角形．
123n
【解析】(1)当BC边上有一个点P时，图中有3个三角形：△ABP、△APC、△ABC；
111
(2)当BC上有两个点P、P时，图中6个三角形：△ABP、△APP、△APC、△ABP、
1211222
△APC、△ABC；(3)当BC边上有三个点P、P、P时，图中有10个三角形：△ABP、
11231
△ABP、△ABP、△ABC、△APP、△APP、△APC、△APP、△APC、△APC；(4)
23121312323
（n＋1）（n＋2）
由题(1)(2)(3)可得出规律，当BC边上有n个点时，图中共有个三角形．
2
（n＋1）（n＋2）
【答案】(1)3(2)6(3)10(4)
2
拓展天地（2）
等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分，求这个等腰
三角形各边的长．
【解析】由于等腰三角形的底和腰谁长没有确定，因此要分两种情况讨论．
【解】设在△ABC中，AB＝AC，BD是边AC上的中线，则AD＝CD.依题意，可分
两种情况
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