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相似三角形的性质及应用--知识讲解（提高）

责编:康红梅

【学习目标】

1、探索相似三角形的性质，能运用性质进行有关计算；

2、通过典型实例认识现实生活中物体的相似，能运用图形相似的知识解决一些简单的实

际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）.

【要点梳理】

要点一、相似三角形的性质

【课程名称：相似三角形的性质及应用ID号：394500

关联的位置名称（点名称）：相似形的性质】

1.相似三角形的对应角相等，对应边的比相等.

2.相似三角形中的重要线段的比等于相似比.

相似三角形对应高，对应中线，对应角平分线的比都等于相似比.

要点诠释：要特别注意“对应”两个字，在应用时，要注意找准对应线段.

3.相似三角形周长的比等于相似比

~，则

由比例性质可得：

4.相似三角形面积的比等于相似比的平方

~，则分别作出与的高

11′′′′

BC⋅ADk⋅BC⋅k⋅AD

S△ABC2

和，则=2=2k

′11

S′′′′′′′′′′′

△ABCBC⋅ADBC⋅AD

22

要点诠释：相似三角形的性质是通过比例线段的性质推证出来的.

要点二、三角形的重心

三角形三条中线的交点叫做三角形的重心，三角形的重心分每一条中线成1:2的两条

线段.

Propertiesandapplicationsofsimilartriang-knowledge

exnation(improvement)

Editor:Kang

Hongmei

【LearningObjectives】

1.Explorethepropertiesofsimilartriangandbeabletousethepropertiestoperformrelatedcalculations;2.

Understandthesimilarityofobjectsinreallifethroughtypicalexamp