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2025年数据结构与算法练习题库
一、单选题（共30题，每题1分，共30分）
1.题目：一棵度为4的树中有20个度为4的结点、10个度为3的结点、1个度为2的结点和10个度为1的结点，则树的叶子结点数为▁▁▁▁▁。
选项A．113
选项B．41
选项C．122
选项D．82
参考答案：D
2.题目：在下列查找的方法中，平均查找长度与结点个数无关的查找方法是：
选项A．利用二叉有哪些信誉好的足球投注网站树
选项B．利用哈希（散列）表
选项C．二分法
选项D．顺序查找
参考答案：B
答案解析：哈希查找的平均查找长度主要取决于哈希表的装填因子，而不是结点个数。装填因子等于表中记录数与哈希表长度之比。在理想情况下，哈希表的平均查找长度接近1，与结点个数没有直接关系。顺序查找的平均查找长度与结点个数n有关，为(n+1)/2。二分法查找要求数据有序，其平均查找长度与log?n有关，与结点个数n相关。二叉有哪些信誉好的足球投注网站树的平均查找长度也与树的高度有关，而树的高度与结点个数有关。
3.题目：在一个有2333个元素的最小堆中，下列哪个下标不可能是最大元的位置？
选项A．2047
选项B．2232
选项C．1167
选项D．1116
参考答案：D
答案解析：最小堆是一种特殊的堆，它的父节点的值总是小于或等于其子节点的值。在一个有n个元素的最小堆中，最大元一定在叶子节点中。对于一个有n个元素的最小堆，其高度为h=floor(log2(n))。叶子节点的下标范围是从2^(h)到n。对于n=2333，h=floor(log2(2333))=10，叶子节点下标范围从2^10=1024到2333。所以最大元不可能在1116这个位置。
4.题目：采用线性探测法解决冲突时所产生的一系列后继散列地址：
选项A．对地址在何处没有限制
选项B．必须大于等于原散列地址
选项C．必须小于等于原散列地址
选项D．可以大于或小于但不等于原散列地址
参考答案：D
答案解析：线性探测法解决冲突时，后继散列地址是通过原散列地址加上一个递增的步长来计算的，这个步长通常为1。因此，后继散列地址可以大于或小于原散列地址，但不会等于原散列地址。
5.题目：设森林F中有三棵树，第一、第二、第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。则与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是：
选项A．M1
选项B．M3
选项C．M1+M2
选项D．M2+M3
参考答案：D
6.题目：采用递归方式对顺序表进行快速排序，下列关于递归次数的叙述中，正确的是：
选项A．每次划分后，先处理较短的分区可以减少递归次数
选项B．递归次数与每次划分后得到的分区处理顺序无关
选项C．每次划分后，先处理较长的分区可以减少递归次数
选项D．递归次数与初始数据的排列次序无关
参考答案：B
答案解析：快速排序的递归次数取决于递归树的深度，而递归树的深度主要由每次划分后两个分区的长度差异决定。每次划分都是将数组分为两个子数组，无论先处理哪个分区，最终递归树的深度是固定的，即递归次数与每次划分后得到的分区处理顺序无关。对于选项A和B，先处理较长或较短的分区并不能改变递归树的深度，所以不能减少递归次数。选项D，初始数据的排列次序会影响每次划分的结果，进而影响递归树的深度，也就是影响递归次数。
7.题目：下面算法所执行的加法次数（）。输入：n，其中n=2t，t为正整数输出：kk←0whilen=1doforj←1tondok=k+1n←n/2returnk
选项A．n2
选项B．2n-1
选项C．logn
选项D．nlogn
参考答案：B
8.题目：设栈S和队列Q的初始状态均为空，元素{1,2,3,4,5,6,7}依次进入栈S。若每个元素出栈后立即进入队列Q，且7个元素出队的顺序是{2,5,6,4,7,3,1}，则栈S的容量至少是：
选项A．1
选项B．2
选项C．4
选项D．3
参考答案：C
9.题目：若二叉有哪些信誉好的足球投注网站树是有N个结点的完全二叉树，则不正确的说法是：
选项A．中位值结点在根结点或根的左子树上
选项B．所有结点的平均查找效率是O(logN)
选项C．最大值一定在叶结点上
选项D．最小值一定在叶结点上
参考答案：C
10.题目：任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序
选项A．发生改变
选项B．以上都不对
选项C．不能确定
选项D．不发生改变
参考答案：D
答案解析：在二叉树的遍历中，叶结点的相对次序是不变的。先序遍历是根左右，中序遍历是左根右，后序遍历是左右根，只是根的访问顺序不同，叶结点之间的相对顺序始终保持一致。
11.题目：T(n)表示当输入规模为n时的算法效率，以下算法中效率最优的是()。
选项A．T(n)=T(n-
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