最优控制工程师《最优控制技术应用（专业拓展课）》2024-2025学年春季学期拓展模拟试卷及答案.docVIP

最优控制工程师《最优控制技术应用（专业拓展课）》2024-2025学年春季学期拓展模拟试卷及答案

一、选择题（本大题总共15小题，每题2分，共30分）

1.最优控制的核心目标是（）

A.使系统状态达到最优

B.使系统性能指标达到最优

C.使系统输入达到最优

D.使系统输出达到最优答案：B解析：最优控制就是要让系统的性能指标达到最优。

2.以下不属于最优控制问题要素的是（）

A.被控对象

B.性能指标

C.控制策略

D.初始条件答案：D解析：最优控制问题要素有被控对象、性能指标、控制策略等，初始条件不是要素。

3.线性二次型最优控制中，二次型性能指标是指（）

A.指标是关于状态和控制的二次函数

B.指标是关于状态的二次函数

C.指标是关于控制的二次函数

D.指标是关于时间的二次函数答案：A解析：线性二次型最优控制的二次型性能指标就是关于状态和控制的二次函数。

4.能控性的定义是（）

A.系统能从任意初始状态转移到任意终端状态

B.通过控制作用能使系统从任意初始状态在有限时间内转移到任意终端状态

C.系统能从任意终端状态转移到任意初始状态

D.通过控制作用能使系统从任意终端状态在有限时间内转移到任意初始状态答案：B解析：能控性就是通过控制作用能使系统从任意初始状态在有限时间内转移到任意终端状态。

5.系统的状态空间表达式为\(\dot{x}=Ax+Bu\)，能控性矩阵为（）

A.\([B\AB\A^2B\\cdots\A^{n-1}B]\)

B.\([A\AB\A^2B\\cdots\A^{n-1}B]\)

C.\([B\A^2B\A^3B\\cdots\A^nB]\)

D.\([A\A^2B\A^3B\\cdots\A^nB]\)答案：A解析：能控性矩阵就是\([B\AB\A^2B\\cdots\A^{n-1}B]\)。

6.能观性的定义是（）

A.系统能从输出完全确定任意初始状态

B.系统能从输出完全确定任意终端状态

C.系统能从输入完全确定任意初始状态

D.系统能从输入完全确定任意终端状态答案：A解析：能观性是指系统能从输出完全确定任意初始状态。

7.系统的状态空间表达式为\(\dot{x}=Ax+Bu\)，\(y=Cx\)，能观性矩阵为（）

A.\(\begin{bmatrix}C\\CA\\CA^2\\\cdots\\CA^{n-1}\end{bmatrix}\)

B.\(\begin{bmatrix}C\\CB\\CB^2\\\cdots\\CB^{n-1}\end{bmatrix}\)

C.\(\begin{bmatrix}C\\CA\\CA^B\\\cdots\\CA^n\end{bmatrix}\)

D.\(\begin{bmatrix}C\\CB\\CB^A\\\cdots\\CB^n\end{bmatrix}\)答案：A解析：能观性矩阵是\(\begin{bmatrix}C\\CA\\CA^2\\\cdots\\CA^{n-1}\end{bmatrix}\)。

8.最优控制中，哈密顿函数\(H(x,u,\lambda)\)不包含以下哪项（）

A.状态变量

B.控制变量

C.协态变量

D.时间变量答案：D解析：哈密顿函数\(H(x,u,\lambda)\)包含状态变量、控制变量、协态变量，不包含时间变量。

9.对于线性定常系统，最优控制\(u^\)是（）

A.与状态无关

B.与状态线性相关

C.与状态非线性相关

D.与协态无关答案：B解析：线性定常系统中最优控制\(u^\)与状态线性相关。

10.二次型性能指标\(J=\int_{t_0}^{t_f}(x^TQx+u^TRu)dt\)中，\(Q\)一般是（）

A.正定矩阵

B.负定矩阵

C.对称矩阵

D.反对称矩阵答案：A解析：\(Q\)一般是正定矩阵。

11.最优控制问题的求解方法不包括（）

A.变分法

B.极大值原理

C.动态规划法

D.最小二乘法答案：D解析：最优控制问题求解方法有变分法、极大值原理、动态规划法等，最小二乘法不是。

12.线性二次型最优控制问题中，若\(R=0\)，则（）

A.控制作用无约束

B.控制作用为零

C.系统不稳定

D.系统无法求解答案：A解析：若\(R=0\)，控制作用无约束。

13.系统的能控性和能观性与以下哪种因素无关（）

A.系统结构

B.系统参数

C.