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初中最难试题及答案

一、单选题（每题1分，共10分）

1.下列数中，最大的是（）（1分）

A.|-3|B.3C.-3D.0

【答案】B

【解析】绝对值大的数实际值不一定大，-3的绝对值是3，但-3本身小于3。

2.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有10人，则既不喜欢篮球也不喜欢足球的有（）人（1分）

A.15B.20C.25D.30

【答案】B

【解析】用容斥原理，喜欢篮球或足球的人数是30+25-10=45人，所以两者都不喜欢的有50-45=5人。

3.一个正方形的边长为a，则它的对角线长是（）（1分）

A.aB.a2C.√2aD.2a

【答案】C

【解析】正方形的对角线构成一个等腰直角三角形，对角线长为边长的√2倍。

4.函数y=2x+1的图像是（）（1分）

A.经过原点的直线B.平行于x轴的直线C.平行于y轴的直线D.不经过任何象限的直线

【答案】A

【解析】y=2x+1是一条斜率为2的直线，必然经过第一、二、三象限。

5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（1分）

A.等边三角形B.等腰梯形C.圆D.正方形

【答案】B

【解析】等腰梯形只有一条对称轴，不是轴对称图形。

6.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是（）（1分）

A.5B.-5C.0D.±5

【答案】A

【解析】相反数是-5的数是5，绝对值是5。

7.某商品原价200元，打八折出售，则售价是（）元（1分）

A.160B.180C.200D.240

【答案】A

【解析】八折即80%，售价是200×80%=160元。

8.一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，则它的侧面积是（）cm2（1分）

A.15πB.30πC.45πD.90π

【答案】B

【解析】侧面积=2πrh=2π×3×5=30π。

9.方程2x-1=5的解是（）（1分）

A.x=2B.x=3C.x=4D.x=5

【答案】C

【解析】2x=6，x=3。

10.下列事件中，必然事件是（）（1分）

A.掷一枚硬币，正面朝上B.从只装有红球的袋中摸出一个红球C.太阳从西边升起D.掷一个骰子，出现6点

【答案】B

【解析】只装有红球的袋中摸出红球是必然的。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）

A.等腰三角形B.矩形C.平行四边形D.圆E.等边三角形

【答案】A、B、D、E

【解析】等腰三角形、矩形、圆、等边三角形都是轴对称图形，平行四边形不是。

2.关于函数y=-3x+2，下列说法正确的有？（）

A.图像经过第一、二、四象限B.图像是一条直线C.当x增大时，y减小D.当y=0时，x=2E.当x=0时，y=2

【答案】A、B、C、D、E

【解析】y=-3x+2是一条斜率为-3的直线，经过第一、二、四象限，x增大时y减小，当y=0时x=2，当x=0时y=2。

3.以下哪些数是有理数？（）

A.√4B.πC.-0.25D.3.1415926…E.1/3

【答案】A、C、E

【解析】√4=2是有理数，π是无理数，-0.25是有限小数，3.1415926…是无理数，1/3是分数。

4.以下关于三角形内角和的说法正确的有？（）

A.锐角三角形的内角和是180°B.直角三角形的内角和是180°C.钝角三角形的内角和是180°D.任何三角形的内角和都是180°E.等边三角形的内角和是180°

【答案】A、B、C、D、E

【解析】任何三角形的内角和都是180°。

5.以下关于圆的说法正确的有？（）

A.圆是轴对称图形B.圆的直径是半径的2倍C.圆的周长与直径的比值是常数D.圆心到圆上任意一点的距离相等E.圆的面积与半径的平方成正比

【答案】A、B、C、D、E

【解析】圆是轴对称图形，直径是半径的2倍，周长与直径的比值是π，圆心到圆上任意一点的距离相等，面积与半径的平方成正比。

三、填空题（每题2分，共16分）

1.一个数的相反数是-5，这个数是______。

【答案】-5

【解析】相反数是-5的数是5。

2.一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。

【答案】5，-5

【解析】绝对值是5的数是5或-5。

3.函数y=3x-2的图像与x轴的交点是______。

【答案】(2/3,0)

【解析】令y=0，则3x-2=0，x=2/3。

4.一个圆柱的底面半径是4cm，高是6cm，则它的体积是______cm3。

【答案】80π

【解析】体积=πr2h=π×42×6=96π。

5.一个等边三角形的边长是6cm，则它的面积是______cm2。

【答案】9√3

【解析】面积=(√3/4)×62=9√3。

6.一个数的25%是10，这个数是______。

【答案】40

【解析】设这个数为x，25%×x=10，x=40。

7.方程x+5=10的解是_