八年级初二数学上册人教版-三角形的内角和-名师教学PPT课件.pptxVIP

三角形的内角和1好好学习天天向上

学习目标:1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现三角形的内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中,渗透“转化”教学思想,掌握简单的数学推理方法,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。3.让学生感受到数学的价值,体会成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。2好好学习天天向上

不对。我有一个大钝角,所以我的内角和才最大!我的三角形小,那我的内角和就小喽……我的三角形最大,所以我的内角和最大!究竟谁的内角和大呢3好好学习天天向上

1、什么是三角形的内角?123∠1+∠2+∠32、什么是三角形的内角和?∠1,∠2,∠3,每个三角形都有三个内角思考:4好好学习天天向上

大小、形状不同的三角形,它们的内角和一样吗?都是180o吗?你怎么知道的?猜一猜想一想5好好学习天天向上

想一想你有什么办法可以验证呢?拼一拼折一折量一量活动:6好好学习天天向上

将三角形的内角剪下,试着拼拼看.7好好学习天天向上

将三角形的任意两个内角剪下,试着拼拼看.8好好学习天天向上

112233把三个内角折在一起试试看剪拼图、折叠、度量9好好学习天天向上

结论:三角形内角和180°。10好好学习天天向上

想一想结论:三角形内角和180°。从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?11好好学习天天向上

小组活动:请你通过相互讨论交流怎样通过证明的方法验证三角形的内角和。12好好学习天天向上

已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°证法1:证明:过A作EF∥BC,∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA三角形的内角和等于1800.13好好学习天天向上

AD过点C作CE∥BA）E1）2BC已知:△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=180°证法2:证明:作BC的延长线CD∵CE∥BA∴∠A=∠1∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)(两直线平行,同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)14好好学习天天向上

ABCE已知:△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=180°）1证法3:证明:过点A作AE∥BC,∴∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)∠1+∠BAC+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠C+∠BAC+∠B=180°∵AE∥BC(等量代换)15好好学习天天向上

添加辅助线思路ABCE）AE）12BCDF21ECBA1.构造平角2、构造同旁内角定理:三角形的内角和等于1800.16好好学习天天向上

为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.在这里,为了证明的需要,在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里,辅助线通常画成虚线。17好好学习天天向上

例1:在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度数。解:∵在△ABC中,∠A=80°∠A+∠B+∠C=180°,∴∠B+∠C=100°∵∠B=∠C∴∠B=∠C=500ABC例题研讨18好好学习天天向上

能力提升:1.已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5,求这三个内角的度数。解:设三个内角度数分别为: x、3x、5x,由三角形内角和为180°得:x+3x+5x=180°解得x=20°所以三个内角度数分别为20°,60°,100°。19好好学习天天向上

2、在△ABC中,解:由∠BAC＝40°,AD是△ABC的角平分线,∠BAD＝∠DAC＝20°在△ABD中,∠ABD=180°—∠B—∠BAD＝180°—75°—20°＝85°20好好学习天天向上

例3:如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西60°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?北.AD北.CB.东E50°60°80°21好好学习天天向上

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看图,求三角形中未知角的度数。80°180°－40°－60°=80°180°－（40°＋60°）=80°180°－125°－25°=30°180°－（125°＋25°）=30°第一关:23好好学习天天向上

一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700,他的顶角是多少度??第二关:拓展:一