2025年（整理版）《相似形》提高试题.pdfVIP

百学须先立志。——朱熹《相似形》提高试题

〔一〕选择题：〔每题2分，共24分〕

1．梯形两底分别为mn，过梯形的对角线的交点，引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长

为………………………〔〕

mn2mnmnmn

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

mnmnmn2mn

xx

【提示】设所要求的线段长为x，那么有22＝1．

mn

【答案】B．

AD1

2．如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且＝，AE＝BE，那么

AC3

有………………………〔〕

〔A〕△AED∽△BED〔B〕△AED∽△CBD

〔C〕△AED∽△ABD〔D〕△BAD∽△BCD

11

【提示】AE＝BC，AD＝CD．

22

【答案】B．

3．P是Rt△ABC斜边BC上异于BC的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足

这样条件的直线共有……〔〕

〔A〕1条〔B〕2条〔C〕3条〔D〕4条

【提示】所截得的三角形为直角三角形，过P点分别作△ABC三边的垂线，可作3条．

【答案】C．

4．如图，∠ABD＝∠ACD，图中相似三角形的对数是……………〔〕

〔A〕2〔B〕3〔C〕4〔D〕5

【提示】△AOB∽△COD，△AOD∽△BOC，△PAC∽PDB，△PAD∽△PCB．

【答案】C．

5．如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，以下条件中，不能推出△ABP与△ECP相

似的是……………………〔〕

〔A〕∠APB＝∠EPC〔B〕∠APE＝90°

〔C〕P是BC的中点〔D〕BP︰BC＝2︰3

【提示】当P是BC的中点时，△EPC为等腰直角三角形．

去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》

【答案】C．

6．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，且有以下条件：

〔1〕∠B＋∠DAC＝90°；〔2〕∠B＝∠DAC；

CDAC

2

〔3〕＝；〔4〕AB＝BD·BC

ADAB

其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有………………〔〕

〔A〕3个〔B〕2个〔C〕1个〔D〕0个

【提示】∵∠B＝∠DAC，

∴〔1〕错，〔2〕对．

【答案】A．

7．如图，将△ADE绕正方形ABCD顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连结EF交AB于H，那么以下结论中

错误的选项是………………〔〕

〔A〕AE⊥AF〔B〕EF︰AF＝2︰1

2

〔C〕AF＝FH·FE〔D〕FB︰FC＝HB︰EC

【提示】先检验ABD的正确性．

【答案】C．

8．如图，在矩形