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数学问题解决教学方案设计

赋能学生数学素养：问题解决教学的实践与探索

为何聚焦数学问题解决教学

在当前数学教育的改革浪潮中，核心素养的培育已成为不容忽视的议题。传统的数学教学模式，有时过于强调知识的灌输与技能的机械训练，学生虽能熟练应对常规习题，却在面对真实、复杂或非常规的问题时常常束手无策。这种“会解题但不会解决问题”的现象，折射出教学中对学生高阶思维能力和实际应用能力培养的不足。数学问题解决教学，正是在此背景下，旨在通过引导学生经历完整的问题解决过程，培养其数学思维、创新意识和实践能力，最终实现从“知识掌握”到“素养提升”的跨越。它不仅仅是一种教学方法的革新，更是一种教育理念的回归——让数学学习真正服务于学生未来发展的需求。

数学问题解决教学的核心理念与目标

数学问题解决教学的核心理念在于“以学生为中心，以问题为导向”。它强调：

1.过程重于结果：关注学生在解决问题过程中的思考路径、策略运用及情感体验，而非仅仅关注最终答案的正确性。

2.情境性与应用性：问题应尽可能源于真实生活情境或数学内部的挑战性议题，激发学生的内在动机，体现数学的应用价值。

3.自主性与探究性：鼓励学生主动参与问题的分析、方案的设计与实施，通过自主探究和合作交流构建知识、发展能力。

4.多样性与创造性：尊重学生思维的个体差异，鼓励采用多样化的解题策略，激发学生的创新思维。

基于以上理念，数学问题解决教学的目标设定为：

*知识与技能：巩固和深化所学数学知识，掌握分析问题和解决问题的基本方法与策略（如画图、列表、假设、转化、建模等）。

*过程与方法：经历“理解问题—制定计划—执行计划—回顾反思”的问题解决全过程，体验数学思考的严谨性与灵活性。

*情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，增强解决问题的自信心，养成乐于思考、勇于探索、善于合作、敢于质疑的学习习惯和科学态度。

数学问题解决教学的基本流程设计

数学问题解决教学的流程并非一成不变的刻板模式，而是一个动态调整、灵活运用的框架。以下为一个具有普适性的基本流程：

一、创设情境，提出问题——“是什么问题？”

教师首先需要精心创设一个能够激发学生兴趣和认知冲突的问题情境。情境可以是生活中的实际困惑、一个有趣的数学故事、一个开放性的探究任务，或是对旧知的延伸与挑战。关键在于引导学生从情境中提取有效信息，明确问题的核心：“我们要解决什么问题？”“已知条件是什么？”“要达到什么目标？”“有哪些限制或隐含条件？”

在此环节，教师应鼓励学生大胆提问，对问题进行表征，可以是口头描述、画图、列表等，确保学生真正理解问题的含义。避免问题过于直白或封闭，应留有一定的思考空间。

二、分析问题，寻求策略——“我该怎么做？”

这是问题解决的核心环节。学生在理解问题的基础上，需要调动已有的知识经验，对问题进行深入分析，并尝试寻找解决问题的策略。教师的角色是引导者和启发者：

*引导学生回顾相关知识：“这个问题与我们学过的哪些知识有关？”

*鼓励学生多角度思考：“除了这种方法，还有其他思路吗？”“如果从这个角度入手，会怎么样？”

*帮助学生梳理思路：当学生陷入困境时，通过启发性提问（而非直接告知答案）引导其调整方向，如“你能把这个复杂问题分解成几个小问题吗？”“能不能举个简单的例子试试？”

*介绍并示范常用策略：如尝试与错误、画图辅助、寻找规律、简化问题、逆向思考、建立模型等。但策略的习得应融入具体问题解决过程中，而非孤立讲授。

此环节应给予学生充分的独立思考时间，并鼓励小组内的初步交流与讨论，碰撞思维火花。

三、实施计划，解决问题——“动手做一做！”

学生根据自己制定的解题计划或选择的策略，尝试具体操作、计算、推理或建模。教师在此阶段应关注学生的执行情况：

*鼓励学生大胆尝试：允许学生在尝试中犯错，并将错误作为宝贵的学习资源。

*提供必要的支持：当学生因技能（如计算、作图）不足而无法推进时，可提供针对性的技能支持。

*引导学生监控过程：“你的方法可行吗？”“下一步该做什么？”“是否需要调整策略？”

教师应尊重学生不同的解题路径，即使是不完美或繁琐的方法，只要思路合理，都应给予肯定，并引导其向更优策略优化。

四、回顾反思，拓展延伸——“我学到了什么？”

问题得到解决并非终点，回顾反思是提升问题解决能力的关键一环：

*检验结果的合理性：“你的答案是否符合实际情况？”“能不能用另一种方法验证一下？”

*反思解题过程：“你是怎么想到这个方法的？”“在解决问题的过程中，遇到了哪些困难？是如何克服的？”“如果重新做一遍，你会有哪些改进？”

*总结经验与策略：“通过解决这个问题，你学到了什么新的方法或技巧？”“这种策略还能用于解决哪些类似的问