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第三编光学（optics）[注:拷自邢杰机]

光学是物理学中发展较早的一门学科，至今已有两千五百年的历史。它的研究内容非常广泛，包括光的本性，光的发射、传播和接收，光和物质相互作用（如光的吸收、色散和散射以及光的热、电、压力、化学、生理等效应）。光学既是物理学中最古老的一门基础学科，又是当前科学领域中最活跃的前沿阵地，在人们的生产、生活中发挥巨大的作用。光学按照它的发展阶段可以分为四个部分：几何光学、波动光学、量子光学和现代光学。

第一部分:基本公式

光的折射定律：,其中r为折射角和i为入射角

媒质的折射率n：,其中c和υ分别为光在真空中和介质中的速度，μ和ε分别为介电常数及磁导率。

临界角ic：,式中，n1、n2分别表示介质1和介质2的折射率。

光程：nr,其中n和r分别为介质的折射率和光在介质中的路程。

费马原理：=极值（极小值、极大值或恒定值）。

杨氏双缝干涉：

明纹条件：光程差，

暗纹条件：光程差，

明纹中心的位置为。

暗纹中心的位置为，

相邻两明纹或暗纹之间的距离都是。

条纹衬比度：，0?V?1。

相干长度：

劈尖干涉：相遇时光程差为，e为劈尖厚度。

相长干涉产生明纹的条件：

相消干涉产生暗纹的条件：

斜面上相邻两条明纹的间距L：

相邻两条明纹对应的厚度差?e：

牛顿环：相干两束光的光程差，其中e为空气薄层的厚度，?/2是光在空气层的下表面反射时产生的半波损失。

明纹的条件是：

暗纹的条件是：

明环半径为：

暗环半径为：

等倾干涉：

相干的1、2两光束到达P点的光程差为，或。

明纹的条件是：

暗纹的条件是：

正入射单缝夫琅禾费衍射规律：

中央明纹：

明纹中心：

暗纹中心：

单缝衍射中央明条纹宽度：

对于直径为D的圆孔夫琅禾费衍射，最小分辨角：

分辨本领R：

光栅衍射光强分布：

正入射光栅方程：

斜入射光栅方程：

光栅的分辨本领：，其中k为衍射级次，N为光栅总缝数。

布拉格公式：，其中d为晶格常数，θ为X射线入射到晶面的掠射角。

马吕斯定律：

布儒斯特角：

第二部分:基本概念

几何光学

几何光学是不考虑光的波动特性，仅以直线传播性质为基础，研究光在透明介质中传播问题的光学，它是以三个实验定律为基础建立起来的：（1）光的直线传播定律（2）光的独立性定律（3）光的反射和折射定律。几何光学是波动光学当波长相比于研究对象的尺寸趋于零时的极限近似。

1.1基本概念

光是一种电磁波，和机械波一样在不同的分界面上会发生反射和折射，在传播过程中会出现干涉和衍射现象，但又和机械波有本质的不同，机械波的传播需要媒质，而光波的传播是不需要媒质的，在真空中光的传播速度为c。光具有波粒二象性，即在一定条件下表现出波动性，而在另外的条件下表现出粒子性。

光源辐射光能的物体，如太阳、火焰、白炽灯等。

点光源当光源的几何线度比观察点到光源的距离小得多时，此光源称为点光源。

光线光线是代表光传播方向的几何线，是人们从光学现象中抽象出来的一个概念，代表光波能量的传播方向。

光的直线传播定律在同一种均匀、各向同性的透明媒质中，光总是沿着直线的方向传播，这个规律称为光的直线传播定律。如影子的形成即是光直线传播的结果。光在传播过程中，当障碍物的尺寸比波长大得多时，光的波动性表现得不明显，光的直线传播定律成立。

光的独立性定律当光从不同的方向通过媒质中的某点时互不影响，相遇后各自保持各自的频率，且按原方向传播，光得这种传播规律称为光的独立性定律。当光的强度很强时，会出现非线性效应，此时光的独立性定律不再成立。

光的可逆性原理几何光学的基本定律之一。当光在媒质中传播时，如沿原路径反向入射，则光将沿着原路径按相反的方向传播。

光的反射定律设媒质1，2都是透明、均匀和各向同性的，当光束由媒质1射到媒质2时，在一般情况下入射光束将分解为两束光线：即反射线和折射线。入射线与分界面的法线构成的平面称为入射面。分界面法线与入射线、反射线和折射线所组成的夹角分别称为入射角、反射角和折射角。光线经分界面返回到第一种媒质中的现象称为光的反射。实验表明：（1）反射线与折射线都在入射面内。（2）反射角i等于入射角i?。

光的折射定律当光线经两种媒质的平滑界面发生折射时：（1）折射光线在入射面内，并和入射线分居在法线的两侧。（2）折射角r和入射角i满足

其中n1和n2分别为媒质1、2的折射率。

折射率表示透明物质折光性能的物理常数。折射率是表示两种媒质中光速比值的物理量。光在第一种媒质中传播的相速度?1与在第二种媒质中传播的相速度?2的比值，称为第二种媒质相对于第一种媒质的相对折射率，即?1/?2=n21。任一媒质相对于真空的折射率称为此媒质的绝对折射率，即c/?=n，真空的绝对折射率为1。根据光的